河南省唐河县友兰实验高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷【试卷+答案】

这是一份河南省唐河县友兰实验高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷【试卷+答案】，共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知，，，则的大小关系是，给定函数，函数的递增区间是等内容，欢迎下载使用。
 2021学年上学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟；  注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共12题60分）1．已知集合，则（   ）A．    B．    C．     D．2．函数y＝2＋logax(a＞0，且a≠1)，不论a取何值必过定点(　　)A.(1，0)       B.(3，0)        C.(1，2)          D.(2，3)3．某同学用二分法求方程在x∈（1，2）内近似解的过程中，设，且计算f（1）<0，f（2）>0，f（1.5）>0，则该同学在第二次应计算的函数值为A．f（0.5）     B．f（1.125）   C．f（1.25）     D．f（1.75）4．若xlog34=1，则4x+4–x=A.1 B.2 C. D.5．已知幂函数y＝xn，y＝xm，y＝xp的图象如图，则(　　) A.m＞n＞p B.m＞p＞nC.n＞p＞m D.p＞n＞m6．已知函数的图像是连续不断的，有如下，的对应值表：1234561510-76-4-5 则函数在区间上的零点至少有（）A.2 B.3个 C.4个 D.5个7．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为（   ）A． B． C． D．8．已知，，，则的大小关系是(     )A. B. C. D.9．给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（      ）A.①② B.②③ C.③④ D.①④10．函数的递增区间是（   ）A.         B.              C.         D.11．已知函数，且，则实数的取值范围为（    ）A.                     B.C.                     D.12．已知满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是（　　）A. B. C. D. 第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分，共4道题20分）13．已知函数，则______.14．已知函数的定义域为______．15．若，则__________．16．已知函数若且 互不相等，则的取值范围是____． 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）17．已知集合,集合,求,   18．已知函数f(x)＝2x－.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．   19．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．   20．已知函数 （1）当时，求的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）当时，求的单调区间．  21．已知的定义域为,且满足,对任意,x2,都有,当时,．求；              证明在上是增函数；解不等式．Z   22．设函数，.（1）求函数的解析式；（2）设，在上的最小值为，求. 
参考答案1．C   2．C  3．C  4．D  5．C     6．B   7．B   8．B   9．B    10．D11．D  12．C 13．-4        14． .     15．        16． 17．由题意，集合为函数的定义域,即,集合为函数,的值域,即则.，所以．18．(1)函数f(x)＝2x－是奇函数．证明如下：易知f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称．因为f(－x)＝2(－x)－＝－2x＋＝－＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．(2)证明：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝2x2－－＝2(x2－x1)＋5＝ (x2－x1)，因为0<x1<x2，所以x2－x1>0，x1x2>0，所以f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，所以f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．.19．(1)当x＜0时，－x＞0，由题意知f(－x)＝loga(－x＋1)，又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．∴当x＜0时，f(x)＝loga(－x＋1)，∴函数f(x)的解析式为f(x)＝(2)∵－1＜f(1)＜1，∴－1＜loga2＜1，∴loga＜loga2＜logaa.①当a＞1时，原不等式等价于解得a＞2；②当0＜a＜1时，原不等式等价于解得0＜a＜.综上，实数a的取值范围为∪(2，＋∞)．20．（1）当时，，是开口向上，对称轴为的二次函数，则在上单调递减，在上单调递增，故，.（2）是开口向上，对称轴为的二次函数，要使在区间上是单调函数，只需或，解得或.（3）当时，，其图象如下图所示，从图中可知在上的增区间是，递减区间是.21对任意, ,都有,令,,则设,且,对任意,,都有,则,,又当时,,,在上是增函数令,则,令,,则,结合的定义域为,恒成立，  .不等式的解集为22．（1）由函数，且，可得，整理得，解得或（舍去），所以函数的解析式为.（2）由，可得，令，可得函数为增函数，∵，∴，令.若，当时，，∴，∴ 若，当时，，解得，舍去.综上可知.