初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题，共4页。

已知某铁桥长2000米，有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用120秒，整列火车在桥上的时间为80秒，则火车的速度为______米/秒，车长_______米。
一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥．已知大桥全长525米，那么火车过桥时的速度和火车的长度？
一列匀速前进的火车，从进入600米的隧道到离开共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，求这列火车的长度？
小马的外婆在外地，端午节小马和爸爸坐火车一起去探望。他们所坐火车长为360m，当火车通过一条隧道时速度为20m/s，如图所示。小马测得火车全部在此隧道内运行的时间为72s。假设火车一直匀速行驶，求：
这条隧道有多长？
火车完全通过隧道需多长时间？
一元一次方程应用题专题——火车过桥精准练习题参考答案
1．已知某一铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，求火车的速度和车长？
【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程＝桥长＋车长，整列火车在桥上通过的路程＝桥长−车长，根据这两个等量关系可列出方程求解。【解答】解：设火车的车长为x米
1000+x60=1000−x40
解得x=200
则车长为200米，速度为1000+20060=20米/秒
答：火车的速度为20米/秒，车长为200米。
【点评】这是一道行程问题，三个基本量：路程、速度、时间，关系式为：路程=速度×时间。
已知某铁桥长2000米，有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用120秒，整列火车在桥上的时间为80秒，则火车的速度为20米/秒，车长400米。
【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程＝桥长＋车长，整列火车在桥上通过的路程＝桥长−车长，根据这两个等量关系可列出方程求解。【解答】解：设火车的车长为x米
2000+x120=2000−x80
解得x=400
则车长为400米，速度为2000+400120=20米/秒
答：火车的速度为20米/秒，车长为400米。
【点评】这是一道行程问题，三个基本量：路程、速度、时间，关系式为：路程=速度×时间。
一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥．已知大桥全长525米，那么火车过桥时的速度和火车的长度？
【分析】5秒钟时间火车全部驶入大铁桥，说明火车5秒钟行驶一个车长，所以火车行驶一个桥长所用时间为26-5=21秒，则可求火车速度以及长度。
【解答】解：火车速度：525÷（26-5）=25米/秒
火车长度：5×25=125米
答：火车的速度为25米/秒，车长为125米。
【点评】本题属于列车过桥问题，解答时应注意，火车上桥到火车离桥，共行驶了“一个桥长+火车的长度”。
一列匀速前进的火车，从进入600米的隧道到离开共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，求这列火车的长度？
【分析】一束光线垂直照射火车5秒，说明火车5秒钟行驶一个车长，所以火车行驶一个桥长所用时间为30-5=25秒，则可求火车速度以及长度。
【解答】解：火车速度：600÷（30-5）=24米/秒
火车长度：5×24=120米
答：车长为120米。
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系求解。
小马的外婆在外地，端午节小马和爸爸坐火车一起去探望。他们所坐火车长为360m，当火车通过一条隧道时速度为20m/s，如图所示。小马测得火车全部在此隧道内运行的时间为72s。假设火车一直匀速行驶，求：
这条隧道有多长？
火车完全通过隧道需多长时间？
【分析】（1）知道火车的运行速度和行驶时间，利用速度公式求火车全部在此隧道内运行的路程，隧道长度等于全部在此隧道内运行的加上火车长；
（2）火车完全通过隧道运行的路程等于隧道长与火车长之和，根据速度公式就会求出火车完全通过隧道需要的时间。
【解答】解：（1）火车全部在此隧道内运行的路程：20×72=1440m
隧道长：1440+360=1800m
火车完全通过隧道路程：1800+360=2160m
火车完全通过隧道的时间：2160÷20=108s
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是要分清火车完全在隧道内运行的路程和火车完全通过隧道的路程是不同的。