江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试卷（Word版无答案）

扬大附中东部分校七年级第2次单元练习数学学科试题

（总分：150分   时间：120分钟   ）

一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1、－2的绝对值是(      )

A．－2            B．            C．2             D．±2

2、下列计算正确的是（    ）

A．7a＋a＝7a 2       B．3x2y－2yx2＝x2y     C．5y－3y＝2     D．3a＋2b＝5ab

3、下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

      A．       B．          C.     D．

4、一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是 （   ） 

A. 记           B. 观         C. 心         D. 间

     第4题图                   第8题图

5、下列图形中属于棱柱的有（      ）.

A．2个   B.3个   C.4个   D.5个

6、下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x＋答案显示此方程的解是x＝﹣1被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　  　）

A．1    B．﹣1    C．﹣    D．

7、某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x千米的方程是（　　）

     A．     B．     C．     D．

8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）

A  669           B. 670                C. 671       D. 672

二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9、在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是___________．

10、2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为_______________．

11、如果与互为相反数，那么ab的值为_____。

12、如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4、宽为2的长方形，它的主视图的面积为16，则长方体的体积等于_________．

         第12题图                    第15题图                     第17题图

13、已知，则的值是　     　。 

14、若关于的方程是一元一次方程，则          。

15、 如图1，将边长为8cm的正方形纸片做成七巧板，并用这副七巧板拼成“温暖小屋”（如图2），则图中阴影部分的面积是 　      　．

16、某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价         。

17、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有______两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

18、定义：若a+b＝n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与﹣4是关于﹣1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a＝6x2﹣8kx+4与b＝﹣2（3x2﹣2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于 　　的“平衡数”．

三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、计算（每题4分，共8分）

（1）6＋（－5）＋4＋（－5）      (2)        

20、解方程：（每题4分，共8分）

（1）3(x+1)-1=x-2              （2）－1＝  

21、化简（每题4分，共8分）

（1）  （2）

22、（本题满分8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.

   （1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图，并用阴影标注。

   （2）根据三视图，这个几何体的表面积为        个平方单位（包括底面积）

23、（本题满分10分）已知关于x的方程x=﹣2的根比关于x的方程5x﹣2a=0的根大2，

求关于x的方程﹣=0的解．

24、（本题满分10分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？

25、（本题满分10分）对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对与。我们规定：。例如：。

根据上述规定解决下列问题：

（1）、有理数对=         ；

（2）、若有理数对，则=        ；

（3）、当满足等式的是整数时，求整数k的值.

26、（本题满分10分）（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．

 （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

27. （本题满分12分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，得利润20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．

（1）甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品所赚利润得百分数为_____%；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价2100元，求购进甲种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

28. （本题满分12分）一科技小组进行机器人行走性能测试，已知MN是周长为360米的圆形跑到的直径，机器人A从M点出发，机器人B从N点出发，机器人A运动速度为每分钟a米，机器人B运动速度为每分钟5米，当其中机器人B到达点M时，两个机器人同时停止运动，设行走的时间为t分钟．

（1）若a=15，A顺时针转动，B逆时针转动，如图1,当t为多少分钟时，A与B第一次相遇；

（2）如图2，同时顺时针运动，当t=10分钟时，A与B第一次相遇

①求a值

②当t为何值时，A、B两个机器人在圆形跑道上相距60米？