高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法课前预习课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了函数概念抽象概述，重点强调，题型归类，本节小结等内容，欢迎下载使用。


给定实数集R中的两个非空数A和B，如果存在一个对应关系f使对于A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就把对应关系f叫作定义在 A上的一个函数，记作y= f(x)其中集合A叫作函数的定义域，x叫作自变量，与x值对应的y值叫作函数值，集合 叫作函数的值域.
1.函数是建立在数与数之间的对应关系2.对应关系指对应的结果，而不是对应过程3.“y=f(x)”是函数符号，可以用任意 的字母表示，如“y=g(x)”4.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值知识点了解：函数的三要数： 定义域，解析式，值域
如何判断两个函数是同一函数
方法:1.判断两个函数定义域是否相同; 2.判断两个函数解析式是否一样同时满足以上两个条件，即为同意函数
例1下列各组中的两个函数是否为同一个函数？（1） （2）（3） （4）
(1)因为f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是 ，两个函数的定义域不同， 所以不是同一个函数；(2)因为两个函数的对应关系不同，所以不是同一个函数；(3)因为f(x)的定义域是 ，g(x)的定义域是R，两个函数的定义域不同，所不是同一个函数；(4) f(x)和g(t)虽然表示自变量的字母不同，但它们的定义域及对应关系都相同，所以是同 一个函数.
例2：求下列函数的定义域：（1）（2）（3）
（1）为使函数有意义，只需解析式中分式的分母不为零，所以函数 的定义域（2）为使函数有意义，只需解析式中的被开方数非负，且分式的分母不为0，即 ，所以 的定义域是（3）为使函数有意义，只需解析式中的被开方数非负，即 ，所以函数 的定义域
题型一：函数概念考核： 1．下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（　）A．M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对应关系f：x→y，其中B．M＝{x|x＞0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2xC．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x2D．M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中
分析：A．M中的一些元素，在N中没有元素对应，比如，x＝3时， ∉N，∴y不是x的函数；B．M中的任意元素x，在N中有两个元素±2x与之对应，不满足对应的唯一性，∴y不是x的函数；C．满足在M中的任意元素x，在集合N中都有唯一元素x2与之对应，∴y是x的函数；D．M中的元素0，通过 在N中没有元素对应，∴y不是x的函数．故选：C．
题型二：判断函数是否为同一函数2．下列各组函数是同一函数的是（　　）①f（x）＝x﹣1与②f（x）＝x与③f（x）＝x0与g（x）＝1④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1A．①B．②C．③D．④
分析：①中函数的定义域不相同，故不是同一函数，②函数的值域不相同，不是同一函数，③函数的定义域不相同，故不是同一函数④是同一函数，故选：D．
题型三：求函数定义域3．函数f（x）= 的定义域为（　　）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，0）∪（0，1]D．（0，1]4．已知函数f（2x﹣1）的定义域为（0，1），则函数f（1﹣3x）的定义域是（　　） A． B． C．（﹣1，1）D．
分析：3.解：要使函数有意义，则 ，得 ，即x≤1且x≠0，即函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，1]，故选：C．4.解：∵f（2x﹣1）的定义域为（0，1），∴0＜x＜1，∴﹣1＜2x﹣1＜1，∴f（x）的定义域为（﹣1，1），∴f（1﹣3x）需满足﹣1＜1﹣3x＜1，解得，∴f（1﹣3x）的定义域为 ，故选：D．
题型四：关于函数值的问题5．已知函数f（2x ﹣ 4）＝x2+1，则f（2）的值为（　　） A．5B．8C．10 D．166．已知函数，记f（2）+f（3）+f（4）+…+f（10）＝m， ， 则m+n＝（　　）A．﹣9B．9C．10D．﹣10
分析： 5.解：∵函数f（2x﹣4）＝x2+1，∴f（2）＝f（2×3﹣4）＝32+1＝10．故选：C．6.解：∵函数 ，∴∵f（2）+f（3）+f（4）+…+f（10）＝m，∴m+n＝9×（﹣1）＝﹣9． 故选：A．
掌握求函数的定义域的方法