学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷02（沪教版2020）（测试范围：必修一）

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2019-2020学年上学期期中卷02

高一数学

(考试时间：120分钟  试卷满分：150分)

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．设满足约束条件，若的最大值为，则的值为_____．

2．已知指数函数图像经过点，则_____.

3．的内角所对的边为，则“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）

4．“，”是“”的________条件.

5．已知，满足约束条件，则的最小值为______．

6．已知集合，，则______．

7．下列说法正确的序号是     ．

（1）第一象限角是锐角；

（2）函数的单调增区间为；

（3）函数是周期为的偶函数；

（4）方程只有一个解．

8．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是        ．

9．已知命题,若命题是假命题，则实数的取值范围是________.

10．已知函数在区间上任取一个实数，则的概率为________．

11．已知，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是___________．

12．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为__________．

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．设集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

14．已知全集为R，集合，则集合等于（   ）

A． B． C． D．

15．已知函数，则关于的不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

16．函数的定义域是（      ）

A．  B．   C．    D．

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17．设有两个命题：①“关于的不等式的解集是R”；②“函数是R上的减函数”，若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数的取值范围．

18．已知函数.

（1）求关于的不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

19．已知0＜x＜1,0＜a＜1,试比较和的大小.

20．计算下列各式（式中字母均为正数）：

（1）；（2）；（3）；（4）.

21．已知函数f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集为[0，1]．

(1)求m的值；

(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求证：ax＋by＋cz≤1