人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新知引入，集合的含义，研探新知，集合中元素的特征，元素与集合的关系，集合的表示方法，描述法，常用数集及其记法，无限集，集合的分类等内容，欢迎下载使用。
1. 正整数1, 2, 3,  ;2. 中国古典四大名著;3. 2018足球世界杯参赛队伍;4.《水浒》中梁山108好汉;5. 到线段两端距离相等的点．
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集．
思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？
集合常用大写字母A、B、表示，元素常用小写字母a、b、表示．
练习：下列指定的对象，是否能构成集合？ ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体
1.确定性：设一个给定的集合A，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．
2.互异性： 一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．
3.无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作：a∈A
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作：aA
例如：A表示方程 x2＝1 的解． 2A，1∈A．
1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
如：{1，2，3，4，5}， {x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}
注：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序．
2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．
如： {x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1} 符号描述 {直角三角形} 文字描述
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．
思考：{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}一样吗？
注意：1.描述法表示集合应注意集合的代表元素； 2.只要不引起误解，集合的代表元素也可省略， 例如：{整数}，即代表整数集Z．
非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R
问题：下面这个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
显然这个集合没有元素．我们把这样的集合叫做空集，记作．
练习：⑴ 0  (填∈或) ⑵ { 0 }  (填＝或≠)
集合的分类：（1）按元素多少分类：有限集、无限集；（2）按元素种类分类：数集、点集等
例1.用集合表示： ①x2－3＝0的解集； ②所有大于0小于10的奇数； ③不等式2x－1＞3的解.
1.集合的定义2.集合元素的性质3.元素与集合的关系4.集合的表示5.集合的分类