山东省高中数学（新课标人教A版）必修三《1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》第3课时训练评估

1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构

第3课时　循环结构

双基达标　限时20分钟

1．下列关于循环结构的说法正确的是                                        (　　)．

A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的

B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行

C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”

D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去

解析　由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．

答案　C

2．如图所示是一个循环结构的程序框图，下列说法不正确的是                   (　　)．

A．①是循环变量初始化，循环就要开始

B．②为循环体

C．③是判断是否继续循环的终止条件

D．①可以省略不写

答案　D

3．(2012·吴忠高一检测)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为    (　　)．

A．k＞4?  B．k＞5?  C．k＞6?  D．k＞7?

解析　由题意k＝1时S＝1，

当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；

当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，

当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，

当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k＞4.

答案　A

4．已知程序框图如图所示，其输出结果是________．

解析　由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3,7,15,31,63,127.

答案　127

5．阅读如图所示的程序框图，则问该程序框图输出的结果是________．

解析　根据循环结构，可得s＝12×11×10＝1 320，所以应填1 320.

答案　1 320

6．设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．

解　算法如下：

第一步，S＝0.

第二步，i＝0.

第三步，S＝S＋2i.

第四步，i＝i＋1.

第五步，如果i不大于49，返回重新执行第三步，否则执行第六步．

第六步，输出S的值．

程序框图如图所示．

综合提高（限时25分钟）

7．(2012·济南实验中学高一检测)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于                                                                (　　)．

A．720  B．360  C．240  D．120

解析　①k＝1，p＝3；

②k＝2，p＝12；

③k＝3，p＝60；

④k＝4，p＝360；

而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.

答案　B

8．阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写               (　　)．

A．i＜3?          B．i＜4?        C．i＜5?         D．i＜6?

解析　i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；

s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；

s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.

因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i＜6？”．

答案　D

9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．

解析　由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：

故S＝2时输出n＝8.

答案　8

10．按下列程序框图来计算：

如果x＝5，应该运算________次才停止．

解析　xn＋1＝3xn－2，x1＝5，x2＝13，x3＝37，x4＝109，x5＝325＞200，所以运行4次．

答案　4

11．用循环结构书写求1＋＋＋＋…＋的算法，并画出相应的程序框图．

解　相应的算法如下：

第一步，S＝0，i＝1；

第二步，S＝S＋；

第三步，i＝i＋1；

第四步，i＞1 000是否成立，若成立执行第5步，否则重复执行第二步；

第五步，输出S.

相应的算法框图如图所示．

12．(创新拓展)以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．

解　用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量s、m，分别计算高于80分的成绩的总和s和人数m.程序框图如图所示．