人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数说课ppt课件

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1.2.1任意角的三角函数 在初中我们是如何定义锐角三角函数的？1.2.1任意角的三角函数 yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？o如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？﹒∽MOyxP(a,b)2.任意角的三角函数定义 所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.例1 求 的正弦、余弦和正切值. ＼ 于是， 定义推广：于是，解：由已知可得：探究：口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”1.三角函数的定义域2.三角函数值在各象限的符号证明：反过来请同学们自己证明.思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ 练习 求下列三角函数值 1. 内容总结： ①三角函数的概念.②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.③诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想.2 .方法总结：3 .体现的数学思想：1.2 任意角的三角函数1.（回忆）锐角三角函数（直角三角形中） 2.锐角三角函数（直角坐标系中）思 考3.锐角三角函数（在单位圆中）那么这样的点的轨迹是什么呢？4.用单位圆定义任意角的三角函数任意角的三角函数的定义过程：解：在直角坐标系中，于是，5.利用角的终边上任意一点定义角的三角函数+++++证明：公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等.小结：（1）任意角的三角函数的定义；（2）三角函数的定义域与三角函数值在各象限的符号；（3）公式一及其应用；作业：课本第23页，习题1.2 A组第1、2、9题.（4）体会定义过程中体现的数形结合的思想.1.2.1任意角的三角函数学习目标:1、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义2、认识任意角的定义、定义域、函数值的符号3、会用公式（一）4、能初步应用定义解决与三角函数值有关的简单问题任意角的三角函数O|OA|= rYA( x，y ）AX单位圆： 以圆点O为圆心，以单位长度为半径的圆在上图中，设 是任意一个角，它的终边与单位圆交于点A那么：角 的正弦： 角 的余弦：角 的正切： 正弦 余弦 正切 在各个象限的符号终边相同的角的同一三角函数的值相等公式一正弦线、余弦线设任意角α与单位圆交于点p(x , y)，则r = |op| = 1xop(x , y)xoxyoxyoMMMMppp正弦线余弦线 正切线称AT为角α的正切线。xopAT例1．已知角 的终边经过点 ，求 的三个函数值。练习：小结：⑴ 单位圆⑵ 三角函数线⑶ 三角函数符号