高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示学案
第2课时 平面向量的坐标运算基础过关1．平面向量的坐标表示分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量、作为基底，对于一个向量，有且只有一对实数x、y，使得＝x＋y．我们把(x、y)叫做向量的直角坐标，记作 ．并且||＝ ．2．向量的坐标表示与起点为 的向量是一一对应的关系．3．平面向量的坐标运算：若＝(x1、y1)，＝(x2、y2)，λ∈R，则：＋＝ －＝ λ＝ 已知A(x1、y1)，B(x2、y2)，则＝ ．4．两个向量＝(x1、y1)和＝(x2、y2)共线的充要条件是 ．典型例题例1.已知点A（2，3），B（－1，5），且＝，求点C的坐标．解＝＝(－1，)，＝＝(1, )，即C(1, )变式训练1.若，，则= . 解: 提示：例2. 已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，sin)，|－|＝，求cos(α－β)的值．解:|－|＝＝cos＝cos(α－β)＝变式训练2.已知－2＝(－3，1)，2＋＝(－1，2)，求＋．解 ＝(－1，1)，＝(1，0)，∴＋＝(0，1)例3. 已知向量＝(1, 2)，＝(x, 1)，＝＋2，＝2－，且∥，求x．解:＝(1＋2x，4)，＝(2－x，3)，∥3(1＋2x)＝4(2－x)x＝变式训练3.设＝(ksinθ, 1)，＝(2－cosθ, 1) (0