2021-2022学年北师大版八年级数学上册期末复习训练卷 （word版 含答案）

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北师大版八年级数学上册期末复习训练卷(时间120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 由方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋m＝1，,y－3＝m)) 可得出x与y的关系是( )A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－42. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数3. 如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是( )A．5° B．10° C．30° D．70°4. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和5. 一等腰三角形的两边长为x、y，满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝3，,3x＋2y＝8，))则此等腰三角形的周长为(　　)A．4 B．5C．3 D．5或46. 如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－37. 如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是( )A．20° B．25° C．30° D．50°8. 一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是( )A．k1＝k2 B．b1＜b2C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y29. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 eq \f(1,2) MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝110. 甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 计算：－eq \r(16)＋eq \r(（－4）2)＝___________.12. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是__________．13. 如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为______________.14. 已知3x－y＝3a2－6a＋9，x＋y＝a2＋6a－9，若x≤y，则实数a的值为__________．15. 在平面直角坐标系中，点P(m，3)在第一象限的角平分线上，点Q(2，n)在第四象限角平分线上，则m＋n的值为___________．16. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是____________．17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图象分别交x轴、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____________.,18. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4(D1E1＋D2E2＋…＋D2021E2021)＋5(D1F1＋D2F2＋…＋D2021F2021)＝______________.三．解答题（共6小题， 66分）19．(10分) 如图，AF⊥DE于F，且DF＝15 cm，EF＝6 cm，AE＝10 cm.求正方形ABCD的面积．20．(10分) 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图).可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，－2)，湖心亭B的坐标为(－3，2)，请你在图中画出该平面直角坐标系，并求出其他各景点坐标．21．(10分) 甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数 eq \r(13) ，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－ eq \r(29) 的点F.22．(12分) 1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为 x min(0≤x≤50).(1)根据题意，填写下表：(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？23．(12分) 某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是16元/千克；(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？24. (12分) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：三、分析数据，补全下列表格中的统计量：四、得出结论：①表格中a，b，c的数据；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级；③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生数；④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书．参考答案1-5ACBCB 6-10DBBBD11.012.84分13．(－3，3)14．315．116．eq \f(3,2)eq \r(2)17．y＝eq \f(1,3)x－118．40 42019．解：在Rt△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面积是289 cm220．解：画图略，A(0，4)，C(－2，－1)，E(3，3)，F(0，0)21．解：(1)在Rt△OAB中，由勾股定理得OB2＝OA2＋AB2，所以OC＝OB＝ eq \r(OA2＋AB2) ＝ eq \r(22＋32) ＝ eq \r(13) ， 即点C表示数 eq \r(13) (2)画图略．在△ODE中，∠EDO＝90°，OD＝5，DE＝2，则OF＝OE＝ eq \r(29) ，即F点为－ eq \r(29) 22．解：(1)x＋5，0.5x＋15(2)能．由x＋5＝0.5x＋15得x＝20，所以x＋5＝25，即气球上升20 min时位于海拔25 m处(3)当30≤x≤50时，1号气球始终在2号气球上方，设两气球的海拔差为y，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，由函数的性质知y随x的增大而增大，所以当x＝50时，y的值最大，为15米23．解：(1)由图可得，降价前苹果的销售单价是：640÷40＝16(元/千克)，故答案为：16　(2)降价后销售的苹果千克数是：(760－640)÷(16－4)＝10，设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数表达式是y＝kx＋b，该函数过点(40，640)，(50，760)， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝640，,50k＋b＝760，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝12，,b＝160，)) 即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数表达式是y＝12x＋160(40＜x≤50)　(3)该水果店这次销售苹果盈利了：760－8×50＝360(元)，答：该水果店这次销售苹果盈利了360元24．解：①由已知数据知a＝5，b＝4，∵第10，11个数据分别为80，81，∴中位数c＝ eq \f(80＋81,2) ＝80.5　②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，故答案为：B；③估计等级为“B”的学生有400× eq \f(8,20) ＝160(人)　④估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读课外书 eq \f(80,320) ×52＝13(本) 上升时间/min1030…x1号探测气球所在位置的海拔/m1535…2号探测气球所在位置的海拔/m2030…3060815044110130146801006080120140758110308192课外阅读时间x(min)0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数3a8b平均数中位数众数80c81