人教版新课标A选修2-22.2直接证明与间接证明图文ppt课件

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教学目标： 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点： 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证 连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以故 AB=CD,BC=DA.1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：（学生活动）证法1 对于正数a,b, 有证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 （例题）证 （综合法） 因为因为所以又因为所以所以所以证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程（练习）（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.3.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：. 证明：因为a,b,c为△ABC三边 所以 a + c > b 所以 cosB>0 因此（回顾小结）分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程分析法综合法概念 用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.