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2020-2021学年1.1.1算法的概念示范课课件ppt
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这是一份2020-2021学年1.1.1算法的概念示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学点一，学点二，学点三，计算机程序等内容，欢迎下载使用。
1.在数学中，算法通常是 指 .现在，算法通常可以编成 ，让计算机执行并解决问题. 2.计算机解决任何问题都要依赖于 .只有将解决问题的过程分解为 ,即 ,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
若干个明确的步骤
学点一 算法的概念
下列关于算法的说法,正确的个数有( )①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模 糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】考查算法的概念.
【解析】由于算法具有可终止性、明确性和确定性,因而②③④正确,而解决某类问题的算法不一定唯一,从而①错. 故应选C.
【评析】算法在中学课程中是一个新概念,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法,它通常指向某一个或某一类问题,而解决的过程是程序性和构造性的.算法又可以看成解决问题的特殊的有效的方法,中学课程中的算法更强调具体算法所蕴涵的算法思想,重点在于培养学生的算法意识.
对于如“喝一碗水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是( )A.能 B.不能C.有些题目能,有些不能 D.上述说法均不对
解：据算法的概念和算法的性质知这类动作性的语言不能出现在算法中.故应选B.
学点二 设计数值计算问题的算法
1.写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法.
【分析】考查数值性问题算法.
【解析】第一步，计算1+2得到3; 第二步，将S1的运算结果3与3相加,得到6; 第三步，将S2的运算结果6与4相加,得到10; 第四步，将S3的运算结果10与5相加,得到15; 第五步，将S4的运算结果15与6相加,得到21.
【评析】本题是按照逐个相加的办法计算的,这是累加问题的最基本求法,体现了对一类问题的机械的、统一的求解方法.
2.已知直角坐标系中的点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.
【解析】方法一: 第一步，求出直线AB的斜率 ; 第二步，选定点A(-1,0),用点斜式写出直线AB的方程 ; 第三步，将S2的运算结果化简,得到方程x-2y+1=0. 方法二:第一步，设直线AB的方程为y=kx+b; 第二步，将A(-1,0),B(3,2)代入S1设出的方程,得到-k+b=0,3k+b=2;
【分析】可根据两点式写直线方程的方法写出算法.
第三步，解S2所得的两方程组成的方程组,得到 , ; 第四步，把S3得到的运算结果代入S1所设的方程,得到 ; 第五步，将S4所得结果整理,得到方程x-2y+1=0.
【评析】此题给出了已知直线上不同两点求直线方程的算法,也说明了对同一类问题,由于处理角度不同,算法也不同.
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=其中ω(单位:千克)为行李的重量,如何设计计算费用c(单位:元)的算法?
0.53×ω ω≤50,50×0.53+(ω-50)×0.85 ω>50.
解：第一步 输入行李的重量ω; 第二步 如果ω≤50,那么c=0.53×ω,否则c=50×0.53+(ω-50)×0.85; 第三步 输出运费c和行李重量ω.
学点三 非数值性问题的算法描述
有8个小球,其中7个重量相同,仅有一个较重,用天平(不用砝码)如何称出那个重的小球？
【分析】考查非数值性问题算法.
【解析】方法一: 第一步，把8个小球分成四组,每组两个小球; 第二步，依次将每组放在天平的两个托盘上,直到某一组天平不平衡,就可以确定重的小球(最多需称4次). 方法二: 第一步，从8个小球中任取6个小球;
第二步，将这6个小球每边3个置于天平上,若天平平衡,则表明重的小球在余下的两个小球中,只需将那两个小球放在天平上再称一次,就可以找到重的那个小球; 第三步，若天平不平衡,则在比较重的一边的三个小球中任取2个球称量.若平衡,则剩下的那个即为要找的小球,若不平衡,则重的那边就是要找的小球(只需2次称量).
【评析】(1)此题给出了两种过程建模方法,方法一比方法二麻烦. (2)对于这种非数值性问题的算法设计问题,应当首先建立过程模型,根据过程设计步骤,完成算法.
一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问题的一种算法.
解：方法一: 第一步 任取2枚银元分别放在天平的两边.如果天平左右不平衡,则轻的一边就是假银元;如果天平平衡,则进行第二步. 第二步 取下右边的银元,放在一边,然后把剩余的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不平衡,偏轻的那一枚就是假银元.
方法二: 第一步 把银元分成3组,每组3枚. 第二步 先将2组分别放在天平的两边.如果天平不平衡,那么假银元就在轻的那一组;如果天平左右平衡,则假银元就在未称的第3组里. 第三步 取出含假银元的那一组,从中任取两枚银元放在天平的两边.如果左右不平衡,则轻的那一边就是假银元;如果天平两边平衡,则未称的那一枚就是假银元.
1.如何理解算法的概念?算法有什么要求?
理解算法的概念有以下两点: (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. (2)概念剖析:算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则.通俗地说,就是计算机解题的过程.在这个过程中,无论是形成解题思路还是编写程序,都是在实施某种算法,前者是推理实现的算法,后者是操作实现的算法. 算法有如下两点要求: (1)写出的算法,必须能解决一类问题,并且能重复使用. (2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含糊不清,而且在有限步后能得出结果.
2.算法有什么特征?
算法的特征主要有: (1)确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的,不能模糊或有歧义,算法执行后一定产生明确的结果. (2)有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决,不能无限地执行下去. (3)可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的、切实可行的,并且能够重复使用.
1.学习中应注意的问题:算法是程序设计的精髓,程序设计的实质就是构造解决问题的算法,并将其解释为计算机语言.注意用自然语言和数学语言描述算法,借助程序体验某个具体问题的算法的实现.同时要注意算法与一个具体问题解题过程的区别. 2.注意掌握数学方法、解题技巧、思维方法 学习中应通过各种实例去体会算法的思想和设计方法.算法思想:一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤,只要按顺序执行这些步骤,都能完成任务,通常把这种解决问题的思想称为程序化思想或算法思想. 从算法到程序的设计,实际上是将运算过程程序化,程序化思想也是这一章要学习的重要思想,通过本部分的学习要让程序化思想成为思考问题的习惯.
1.在数学中，算法通常是 指 .现在，算法通常可以编成 ，让计算机执行并解决问题. 2.计算机解决任何问题都要依赖于 .只有将解决问题的过程分解为 ,即 ,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.
按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
若干个明确的步骤
学点一 算法的概念
下列关于算法的说法,正确的个数有( )①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模 糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】考查算法的概念.
【解析】由于算法具有可终止性、明确性和确定性,因而②③④正确,而解决某类问题的算法不一定唯一,从而①错. 故应选C.
【评析】算法在中学课程中是一个新概念,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法,它通常指向某一个或某一类问题,而解决的过程是程序性和构造性的.算法又可以看成解决问题的特殊的有效的方法,中学课程中的算法更强调具体算法所蕴涵的算法思想,重点在于培养学生的算法意识.
对于如“喝一碗水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是( )A.能 B.不能C.有些题目能,有些不能 D.上述说法均不对
解：据算法的概念和算法的性质知这类动作性的语言不能出现在算法中.故应选B.
学点二 设计数值计算问题的算法
1.写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法.
【分析】考查数值性问题算法.
【解析】第一步，计算1+2得到3; 第二步，将S1的运算结果3与3相加,得到6; 第三步，将S2的运算结果6与4相加,得到10; 第四步，将S3的运算结果10与5相加,得到15; 第五步，将S4的运算结果15与6相加,得到21.
【评析】本题是按照逐个相加的办法计算的,这是累加问题的最基本求法,体现了对一类问题的机械的、统一的求解方法.
2.已知直角坐标系中的点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.
【解析】方法一: 第一步，求出直线AB的斜率 ; 第二步，选定点A(-1,0),用点斜式写出直线AB的方程 ; 第三步，将S2的运算结果化简,得到方程x-2y+1=0. 方法二:第一步，设直线AB的方程为y=kx+b; 第二步，将A(-1,0),B(3,2)代入S1设出的方程,得到-k+b=0,3k+b=2;
【分析】可根据两点式写直线方程的方法写出算法.
第三步，解S2所得的两方程组成的方程组,得到 , ; 第四步，把S3得到的运算结果代入S1所设的方程,得到 ; 第五步，将S4所得结果整理,得到方程x-2y+1=0.
【评析】此题给出了已知直线上不同两点求直线方程的算法,也说明了对同一类问题,由于处理角度不同,算法也不同.
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=其中ω(单位:千克)为行李的重量,如何设计计算费用c(单位:元)的算法?
0.53×ω ω≤50,50×0.53+(ω-50)×0.85 ω>50.
解：第一步 输入行李的重量ω; 第二步 如果ω≤50,那么c=0.53×ω,否则c=50×0.53+(ω-50)×0.85; 第三步 输出运费c和行李重量ω.
学点三 非数值性问题的算法描述
有8个小球,其中7个重量相同,仅有一个较重,用天平(不用砝码)如何称出那个重的小球？
【分析】考查非数值性问题算法.
【解析】方法一: 第一步，把8个小球分成四组,每组两个小球; 第二步，依次将每组放在天平的两个托盘上,直到某一组天平不平衡,就可以确定重的小球(最多需称4次). 方法二: 第一步，从8个小球中任取6个小球;
第二步，将这6个小球每边3个置于天平上,若天平平衡,则表明重的小球在余下的两个小球中,只需将那两个小球放在天平上再称一次,就可以找到重的那个小球; 第三步，若天平不平衡,则在比较重的一边的三个小球中任取2个球称量.若平衡,则剩下的那个即为要找的小球,若不平衡,则重的那边就是要找的小球(只需2次称量).
【评析】(1)此题给出了两种过程建模方法,方法一比方法二麻烦. (2)对于这种非数值性问题的算法设计问题,应当首先建立过程模型,根据过程设计步骤,完成算法.
一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问题的一种算法.
解：方法一: 第一步 任取2枚银元分别放在天平的两边.如果天平左右不平衡,则轻的一边就是假银元;如果天平平衡,则进行第二步. 第二步 取下右边的银元,放在一边,然后把剩余的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不平衡,偏轻的那一枚就是假银元.
方法二: 第一步 把银元分成3组,每组3枚. 第二步 先将2组分别放在天平的两边.如果天平不平衡,那么假银元就在轻的那一组;如果天平左右平衡,则假银元就在未称的第3组里. 第三步 取出含假银元的那一组,从中任取两枚银元放在天平的两边.如果左右不平衡,则轻的那一边就是假银元;如果天平两边平衡,则未称的那一枚就是假银元.
1.如何理解算法的概念?算法有什么要求?
理解算法的概念有以下两点: (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. (2)概念剖析:算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则.通俗地说,就是计算机解题的过程.在这个过程中,无论是形成解题思路还是编写程序,都是在实施某种算法,前者是推理实现的算法,后者是操作实现的算法. 算法有如下两点要求: (1)写出的算法,必须能解决一类问题,并且能重复使用. (2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含糊不清,而且在有限步后能得出结果.
2.算法有什么特征?
算法的特征主要有: (1)确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的,不能模糊或有歧义,算法执行后一定产生明确的结果. (2)有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决,不能无限地执行下去. (3)可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的、切实可行的,并且能够重复使用.
1.学习中应注意的问题:算法是程序设计的精髓,程序设计的实质就是构造解决问题的算法,并将其解释为计算机语言.注意用自然语言和数学语言描述算法,借助程序体验某个具体问题的算法的实现.同时要注意算法与一个具体问题解题过程的区别. 2.注意掌握数学方法、解题技巧、思维方法 学习中应通过各种实例去体会算法的思想和设计方法.算法思想:一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤,只要按顺序执行这些步骤,都能完成任务,通常把这种解决问题的思想称为程序化思想或算法思想. 从算法到程序的设计,实际上是将运算过程程序化,程序化思想也是这一章要学习的重要思想,通过本部分的学习要让程序化思想成为思考问题的习惯.
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