2020-2021学年2.3 平面向量的基本定理及坐标表示随堂练习题

§2．3.2   平面向量的正交分解及坐标表示

【学习目标、细解考纲】

1、理解平面向量的正交分解。

2、联系直角坐标系，研究向量正交分解的坐标运算。

【知识梳理、双基再现】

1、平面向量的正交分解

把一个向量分解为_____________，叫做把向量正交分解。

2、向量的坐标表示

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同于两个_______作为基为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得____________，这样，平面内的任一向量都可由__________唯一确定，我们把有序数对________叫做向量的坐标，记作=___________此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。

3、几个特殊向量的坐标表示

4、以原点O为起点作向量，设，则向量，的坐标_____________，就是___________；反过来，终点A的坐标___________也就是__________________。

【小试身手、轻松过关】

1、在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则=_______________，=__________________。

2、已知向量,的方向与x轴的正方向的夹角是30°，则的坐标为_____________。

【基础训练、锋芒初显】

3、下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是（    ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量则与的关系是（    ）

A．不共线    B．相等    C．同向    D．反向

【举一反三、能力拓展】

5、已知点A（2，2）  B（-2，2）  C（4，6）  D（-5，6）  E（-2，-2）  F（-5，-6）

在平面直角坐标系中，分别作出向量并求向量的坐标。

【名师小结、感悟反思】

1、平面直角坐标系中，每一人个向量都可以用一对实数唯一表示。

2、若已知向量,的模，的方向与x轴正向的转角为，由三角函数的定义可知，

§2．3.2   平面向量的正交分角及坐标表示

【小试身手、轻松过关】

1、（2，3）（6，5）  2、（，2）

【基础训练、锋芒初显】

 3、B   4、D 

【举一反三、能力拓展】

5、略