高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式第1课时综合训练题

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式第1课时综合训练题，共2页。试卷主要包含了cs的值等于，sin2＋cs·cs＋1的值是，下列三角函数，sin)的值为________，化简，求下列各式的值，求sin)cs)的值等内容，欢迎下载使用。
1．cos(－420°)的值等于(　　)A.　　　　　　　　　 B．－C.   D．－解析：选C.cos(－420°)＝cos(360°＋60°)＝cos 60°＝.2．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)·cos(π－α)＋1的值是(　　)A．1   B．2C．0   D．2sin2α解析：选B.原式＝sin2α＋cos α·cos α＋1＝1＋1＝2.3．已知cos α＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于(　　)A．±   B．±C.   D.解析：选D.原式＝sin(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)＝(－sin α)·cos α·(－tan α)＝sin2α，由cos α＝，得sin2α＝1－cos2α＝.4．已知角α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是(　　)A．sin α＝sin β   B．sin(α－2π)＝sin βC．cos α＝cos β   D．cos(2π－α)＝－cos β解析：选C.由α和β的终边关于x轴对称，故β＝－α＋2kπ(k∈Z)，故cos α＝cos β.5．下列三角函数：①sin(nπ＋)；②cos(2nπ＋)；③sin(2nπ＋)；④cos[(2n＋1)π－]；⑤sin[ (2n＋1)π－](n∈Z)．其中与sin数值相同的是(　　)A．①②   B．②③④C．②③⑤   D．①③⑤解析：选C.①sin(nπ＋)＝；②cos(2nπ＋)＝cos＝sin；③sin(2nπ＋)＝sin；④cos[(2n＋1)π－]＝cos＝－sin；⑤sin[(2n＋1)π－]＝sin.故②③⑤正确．6．sin(－)的值为________．解析：sin(－)＝－sin＝－sin(＋2π)＝－sin＝－sin(π－)＝－sin＝－.答案：－7．化简：＝________.解析：原式＝＝－＝－1.答案：－18．若cos(－α)＝，则cos(α＋)＝________.解析：cos(α＋)＝cos[π－(－α)]＝－cos(－α)＝－.答案：－9．求下列各式的值：(1)sincostan；(2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．解：(1)原式＝sincos(2π＋)tan(5π＋)＝costan＝cos(π＋)＝(－cos)＝－×＝－.(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin (－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝×＋×＝1.10．求sin(2nπ＋)cos(nπ＋)(n∈Z)的值．解：①当n为奇数时，原式＝sin(－cos)＝sin(π－)[－cos(π＋)]＝sincos＝×＝.②当n为偶数时，原式＝sincos＝sin(π－)cos(π＋)＝sin(－cos)＝×(－)＝－.