高中数学人教版新课标A选修4-1二 平行线分线段成比例定理背景图ppt课件

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平行线分线段成比例定理一、          主要内容回顾概念性质与判定有关问题比比的前项，后项同乘以（或除以）一个不等于0的数，比值不变(1)比例尺(2)作已知线段的定比分点比例线段（比例中项及第四比例项）比例的性质定理平行线分线段成比例定理三角形一边平行线的判定定理三角形一边平行线的性质定理(1) 黄金分割点(2) 第四比例项二、          比例性质的练习：1、  已知x的一半等于y的,又等于Ｚ的，求①（）②（）2、  已知求：①（）②当x+y+z=5时，x、y、z的值（１,）3、  ①已知，求（）   ②已知，求（）４、利用比例性质解方程：    由合分比性质：   三、          平行线分线段成比例定理及有关定理的练习：１、          已知：如图， 求证：2、如图，已知,    求证：(1)          (2)3、已知，如图，E在BC上，F在AC的延长线上，且AF=BE，   求证：   方法1：过E作EG∥AF交AB于G   方法2：过E作EF∥AB交AC于F4、  已知：如图， ABCD中，EF∥AD求证：GH∥ABEF∥BCEF∥ADGH∥BC5、  已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点D(1)EF过O，且EF∥AB，求证OE=OF(2)若AB=2CD，MN∥AB，且MP=PN，求证：MN=CD       6、  已知，如图过□ABCD的对角线AC上任一点P作一直线，分别交AB、BC、CD、DA或其延长线于E、F、G、H求证：PE·PF=PG·PH      7、  已知：如图，AD是△ABC的中线，过点B任作一直线交AD于E，交AC于F，求证：利用面积：          8、  如图，∠ACB=90°，以AC为边向外作正方形ACDE，BE交AC于F，FP∥BC交AB于P，求证FC=FP   9、  如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AF与DE交于M，BE与DF交于N，求证：MN∥AB   DE∥BC   又DF∥AC           MN∥AB课外辅导材料平行线的作法1、已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，过D作任意直线交AC于E，交BA的延长线于F，求证：   过A作AG∥BC交FD于G，可得两个基本图形2、已知：E是△ABC的边AC的中点，D是AB边上任意一点，DE与BC的延长线交于点F   求证：   证法介绍：(1) 过A作平行线                    （2）过B作平行线   
（3）过C作平行线：
（4）过E作平行线                                 =      =因此，选择最佳的求解方法，依赖于对知识的理解，对基本图形的识别和对解题规律的总结和归纳。3、已知，如图，△ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND （5:3:2）
解法一：过A作AG∥BD交CB延长线于G解法二：过E、F作BD的平行线 
解法三：过E、F作AC的平行线  解法四：连DF，过D作DG∥BC

4、△ABC中，AD平分∠BAC，求证：    过C作CE∥AD   过D作DE∥AC   利用面积关系  过C作CE∥AB      5、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EG∥BC交AB于E，交CD于F，交AD的延长线于G求证：OG2=CF·GE    ∴∴