高中数学人教版新课标B选修2-12.5 直线与圆锥曲线复习ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B选修2-12.5 直线与圆锥曲线复习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了概念性质，椭圆方程，抛物线方程等内容，欢迎下载使用。

利用椭圆的定义得|F1A|+|F2A|=2a，|F1B|+|F2B|=2a，两式相加即可．
如图，由椭圆的定义可知：|F1A|+|F2A|=2a=10，|F1B|+|F2B|=2a=10，所以|AB|=20-|F2A|-|F2B|=8.
1．对椭圆、双曲线，已知曲线上的点与一个焦点的距离时，常作辅助线：连结它与另一个焦点，考虑使用定义解题． 2．要熟悉焦点三角形的性质及研究方法．
(1)利用过焦点的垂直于长轴的弦长为 ；(2)写出过点P的切线方程，与椭圆联立，利用韦达定理及中点的横坐标相等，列出一个一元二次方程，用∆≥0解出h的最小值．
直线与圆锥曲线相交，要熟练应用韦达定理表示弦中点坐标、弦端点有关的向量等式，最终化归为代数式的运算．
【例3】如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．
(1)设抛物线y2=2px，将点P(1,2)代入即可；(2)kPA+kPB=0及A、B均在抛物线上，列出三个方程，从而求出y1+y2及kAB.
(1)求抛物线的标准方程常采用待定系数法．利用题中已知条件确定抛物线的焦点到准线的距离p的值． (2)对于和抛物线有两个交点的直线问题，“点差法”是常用方法．如若A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2=2px上的两点，则直线AB的斜率kAB与y1+y2可得如下等式：
1．抛物线焦点弦的性质直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F，交抛物线于A、B两点，则有：(1)通径的长为2p；(2)焦点弦公式：|AB|=x1+x2+p；(3)x1x2=p2/4，y1y2=-p2.(4)以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切．
2．求轨迹方程的常用方法(1)轨迹法：①建系设动点．②列几何等式．③坐标代入得方程．④化简方程．⑤除去不合题意的点作答．(2)待定系数法：已知曲线的类型，先设方程再求参数．(3)代入法：当所求动点随已知曲线上动点的动而动时用此法，代入法的步骤：①设出两动点坐标(x，y)，(x0，y0)．②结合已知找出x，y与x0，y0的关系，并用x，y表示x0，y0.
③将x0，y0代入它满足的曲线方程，得到x，y的关系式即为所求．(4)定义法：结合几种曲线的定义，明确所求曲线的类型，进而求得曲线的方程．
3．有关弦的中点问题(1)通法；(2)点差法．点差法的作用是用弦的中点坐标表示弦所在直线的斜率，点差法的步骤：①将两交点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标代入曲线的方程．②作差消去常数项得到关于x1+x2，x1-x2，y1+y2，y1-y2的关系式．③应用斜率公式及中点坐标公式求解．