高考数学(理数)二轮复习专题6 第2讲《直线与圆锥曲线的关系》课件 (含详解)

这是一份高考数学(理数)二轮复习专题6 第2讲《直线与圆锥曲线的关系》课件 (含详解)，共44页。PPT课件主要包含了定点与定值问题，专题复习检测等内容，欢迎下载使用。

1．直线与圆锥曲线的位置关系的判断将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．(1)当a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：①Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交；②Δ＝0⇔直线与圆锥曲线相切；③Δ<0⇔直线与圆锥曲线相离．
例1 (2018年新课标Ⅱ)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k＞0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|＝8.(1)求l的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．【分析】(1)设直线AB的方程，代入抛物线方程，根据抛物线的焦点弦公式即可求得k的值，即可求得直线l的方程．(2)根据圆心在AB的垂直平分线上且圆心到C的准线的距离等于半径，求出圆心坐标和半径，即可得圆的方程．
直线与圆锥曲线位置关系的判断及应用
1．判断直线与圆锥曲线的交点个数时，可直接求解相应方程组得到交点坐标．也可利用消元后的一元二次方程根的判别式来确定，需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0.2．依据直线与圆锥曲线的交点个数求参数时，联立方程并消元，得到一元方程，此时注意观察方程的二次项系数是否为0，若为0，则方程为一次方程；若不为0，则将方程解的个数转化为判别式与0的大小关系求解．
圆锥曲线中的中点弦、弦长问题
1．定点的探索与证明问题．(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，然后利用条件建立b，k等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点．(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关．2．求定值问题常见的方法有两种．(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．
1．已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，点B是l上的动点．若过点B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是(　　)A．双曲线B．椭圆　C．圆D．抛物线【答案】D【解析】连接MF，由中垂线性质，知|MB|＝|MF|，即M到定点F的距离与它到直线x＝－1的距离相等，∴点M的轨迹是抛物线．故选D．