数学选修2-12.2 椭圆习题ppt课件

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1．知识与技能能解决与椭圆有关的基本问题．能处理与椭圆有关的综合问题．2．过程与方法掌握利用方程研究曲线性质的基本方法．3．情感态度与价值观价值观：进一步体会曲线与方程的对立关系，感受坐标法在研究几何图形中的作用．
[例1]　(2010·湖南文，19)为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8 km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图)．考察范围为到A，B两点的距离之和不超过10km的区域．
(1)求考察区域边界曲线的方程；(2)如图所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？[分析]　本题考查椭圆的定义，过已知两点的直线方程，点到直线的距离公式，等比数列的求和公式等基础知识．
已知圆B：(x＋1)2＋y2＝16及点A(1,0)，C为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程．
[解析]　如图所示，连结AP，∵l垂直平分AC，∴|AP|＝|CP|，∴|PB|＋|PA|＝|BP|＋|PC|＝4，∴P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆．∵2a＝4,2c＝|AB|＝2，∴a＝2，c＝1，b2＝a2－c2＝3.
[例2]　如图，直线y＝kx＋b与椭圆 ＋y2＝1，交于A、B两点，记ΔAOB的面积为S.(1)求在k＝0,0