人教版新课标B选修1-11.1.2量词备课课件ppt

这是一份人教版新课标B选修1-11.1.2量词备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了全称量词，全称命题，存在量词，存在性命题，举一个反例，px0等内容，欢迎下载使用。
1．知识与技能理解全称量词、存在量词以及全称命题、存在性命题，并能判断命题的真假．2．过程与方法通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义．3．情感态度与价值观通过本节的学习认识到两种命题在刻画现实问题、数学问题中的作用，从而激发学生的创新精神．
本节重点：理解全称量词与存在量词的概念．本节难点：判断全称命题与存在性命题的真假．
1．用集合的观点看，全称命题就是陈述某集合所有元素都具有某种性质的命题，是全体都具有的性质．而存在性命题是陈述在某集合中一些元素具有某种性质的命题，是指个体具有的性质．2．全称命题、存在性命题就是含有全称量词、存在量词的命题，学会自然语言与符号语言的转化．3．同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法．
1．短语“所有”在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做，并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题，叫做．2．短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示，含有存在量词的命题，叫做．3．要判定一个全称命题为真，必须限定集合M中的每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明，要判定一个全称命题为假，只须即可．
4．要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能够找一个x＝x0，使成立即可．否则，这一存在性命题为假．
[例1]　判断下列全称命题的真假：(1)所有的质数是奇数．(2)∀x∈R，x2＋1≥0.(3)对任何一个无理数x，x2也是无理数．
[说明]　要判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题为假命题．
(2010·湖南文，2)下列命题中的假命题是(　　)A．∃x∈R，lgx＝0　　　　 B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R,2x＞0[答案]　C[解析]　本题主要考查全称命题和存在性命题真假的判断．对于选项C，∀x∈R，x3≥0，故C是假命题.
[例2]　判定下列存在性命题的真假：(1)存在一个实数x，使x2＋x＋1＝0.(2)存在两条相交直线垂直于同一平面．(3)存在相似三角形对应边相等．
(2)假．因为垂直于同一平面的两直线平行，所以不存在两条相交直线垂直于同一平面．(3)真．因为全等三角形一定是相似三角形，所以当两个相似三角形是全等三角形时对应边相等．[说明]　要判定一个存在性命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只需在集合M中找一个元素x0，使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题为假命题．
判断下列存在性命题的真假．(1)∃x∈Z，x3