中考数学（圆得综合运用）专项练习

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2021年各省市中考圆的综合运用 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF＝15°, 则阴影部分的面积为     （    ）A．       B．    C．       D．                                            如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O.若∠A＝60°，∠B＝75°，则AB＝________．        如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝　 　cm.         如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝35°，连接BC．（1）求∠B的度数；（2）若AB＝2，求的长．            如图，点O为以AB为直径的半圆的圆心，点M，N在直径AB上，点P，Q在上，四边形MNPQ为正方形，点C在上运动（点C与点P，Q不重合），连接BC并延长交MQ的延长线于点D，连接AC交MQ于点E，连接OQ．（1）求sin∠AOQ的值；（2）求的值；（3）令ME＝x，QD＝y，直径AB＝2R（R＞0，R是常数），求y关于x的函数解析式，并指明自变量x的取值范围．            如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.(1)M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半经长； (2)点F在CD上，且CE＝EF.求证:AF⊥BD.                如图，为的弦，D，C为的三等分点，．（1）求证：；（2）若，，求的长．                    如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OAC.过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值.          如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD＝CD，∠A=30°．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）求△ABC的面积；（3）点E在弧BND上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点F． ①当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长；②当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时CF的长．                                   答案解析