精品高中数学一轮专题-两角和与差的正弦、余弦和正切公式二（带答案）

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两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1．式子的值为（  ）A．           B．0          C．1             D．【答案】B【解析】两角和余弦，得，选B.2．若,,则A．           B．         C．           D．【答案】C【解析】故选3．若均为第二象限角，满足，则（    ）A．        B．    C．             D．【答案】B【解析】∵sinα，cosβ，α、β均为第二象限角，∴cosα，sinβ，∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ•（），故答案为B4．已知，，则（   ）A．          B．7             C．               D．-7【答案】A【解析】因为，，所以，所以=.5． (    )A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴．6．在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是( )A．－ B． C． D．－【答案】B【解析】由，得，∴，∵。∴。又，∴。选B。二、填空题7．化简：=_______【答案】【解析】 故答案为:.8．下列计算正确的有________________________．①；②；③；                ④．【答案】③④【解析】①≠1，所以①错误② ，所以② 错误③ 根据正切函数和角公式，化简得 所以③ 正确；④，所以④ 正确 综上，正确的为③④9．（2019·全国高一课时练）在中，已知，的值为____________【答案】【解析】∵∴ ∴， ∴10．已知，，则_____.【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，（1）+（2）得.故答案为：三、解答题11．已知为同一象限的角，且，求：（1）；（2）的值【答案】(1),(2)【解析】 (1)因为为同一象限的角，且,所以,都为第四象限角,所以,.(2),.12．（2019·河北高一期中）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点. （1）求的值；（2）将点与原点距离保持不变，逆时针旋转角到点，求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）因为的终边过，所以，由三角函数的定义，，所以.（2）由题意知：，由可得.所以.