选择性必修第一册 第3章（3）抛物线 基础过关卷（含答案）

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              抛物线  基础过关 一、选择题1．若直线经过抛物线的焦点，则（    ）A．6 B．12 C．-6 D．-122．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么（    ）A．10 B．9 C．8 D．63．P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有（    ）A．|PP1||AA1|+|BB1| B．|PP1||AB|C．|PP1||AB| D．|PP1||AB|4．已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则（    ）．A． B． C．1 D．25．已知点及抛物线上的动点，则的最小值是（    ）A．2 B．3 C．4 D．6．如图所示，点F是抛物线的焦点，点A，B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于x轴，则的周长的取值范围是（    ）A． B． C． D．7.（多选）已知方程，则（    ）A．当时，方程表示椭圆 B．当时，方程表示双曲线C．当，n＞0时，方程表示两条直线 D．方程表示的曲线不可能为抛物线8．斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，则的值为（    ）A． B．1 C．2 D．49．已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（    ）A．1 B．2 C． D．410．已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（）A． B． C． D．二．填空题11．若抛物线上一点到焦点的距离为4，则点的横坐标为_________.12．若动点与定点的距离和动点与直线的距离相等，则动点的轨迹方程是______．13．与圆外切，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是_____.（本题不计分）.一条光线从抛物线的焦点射出，经抛物线上一点反射后，反射光线经过点，若，则抛物线的标准方程为___________.14．的三个顶点都在抛物线E：上，其中A(2，8)，的重心G是抛物线E的焦点，则BC所在直线的方程为_________．三．解答题15．已知抛物线经过点，F为抛物线的焦点，且．（1）求的值；（2）点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，试求点M的轨迹方程．  16．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.（1）求p与m的值；（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.17．给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于､两点，为坐标原点.（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（2）设，求直线的方程.   18．已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）(1)求证：；(2)若,求直线的斜率的值；