初中数学第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）第4节 一次方程组6.10 三元一次方程组及其解法教课内容ppt课件

这是一份初中数学第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）第4节 一次方程组6.10 三元一次方程组及其解法教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了z13，x-y-z3，x-4y+8z5，x-6y-z10，二元一次方程组，一元一次方程，三元一次方程组，加减消元，x+y5，x+z16等内容，欢迎下载使用。
15x-3y+2z=1
3x+4y-z=-18
这两个方程组有什么特征？
如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。
怎样解三元一次方程组呢？
能否通过消元的方法解三元一次方程组呢？
解三元一次方程组的基本思想：
用_____消元法，把_________________,得到____的值，再把_________________,从而得到____的值
例题1 解方程组：
例题2 解方程组：
“未知数y的系数的绝对值相等”
（1）方程组有什么特征？
用_____消元法，将_________________,两次消元都消去同一个未知数_____,从而得到关于未知数____和_____的二元一次方程组
4x+2y-7z=30
解三元一次方程组时， 两次消元的目标应该是同一个未知数， 才能转化成二元一次方程组
(3x+2y+5z)+(x-2y-z)=2+6
3x+2y+5z+x-2y-z=8
(x-2y-z)+(4x+2y-7z)=6+30
x-2y-z+4x+2y-7z=36
（5x-8z）-（5x+5z）=36-10
5x-8z-5x-5z=26
把x=4,z=-2代入①得
3×4+2y+5×(-2)=2
（3）用_____消元法，将_________________,消去一个未知数_____,从而得到关于未知数____和_____的二元一次方程组
（2）用_____消元法，将_________________,消去一个未知数_____,从而得到关于未知数____和_____的二元一次方程组
（1）用_____消元法，将_________________,消去一个未知数_____,从而得到关于未知数____和_____的二元一次方程组
例题3 解方程组：
1、方程组有什么特征？
未知数的系数都是1，且每个未知数都出现两次
（x+y)-(y+z)=-14-(-7)
x+y-y-z=-14+7
（x+z）+（x-z)=19+(-7)
当“三个未知数的系数的绝对值都是1，且三个未知数的个数都为2”可把三个式子相加，再用整体思想求解
（x+y）+（y+z）+（x+z）=-14+（-7）+19
x+y+y+z+x+z=-21+19
2（x+y+z）=-2
（x+y+z）-（x+z)=-1-19
x+y+z-x-z=-20
（x+y+z）-（x+y)=-1-(-14)
x+y+z-x-y=13
（x+y+z）-（x+z)=-1-(-7)
x+y+z-y-z=-1+7
如果用加减消元法解下列方程组，消去哪个未知数比较简单？
练习 用你认为最简便的方法解此方程组：
在解三元一次方程组的过程中我们需要注意什么？