高端精品高中数学一轮专题-函数的单调性3试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-函数的单调性3试卷，共3页。
5.3.1函数的单调性[A级　基础巩固]1．如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断正确的是(　　)A．函数f(x)在区间(－2,1)上单调递增B．函数f(x)在区间(1,3)上单调递减C．函数f(x)在区间(4,5)上单调递增D．函数f(x)在区间(－3，－2)上单调递增2．函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能是(　　)3．函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间为(　　)A．(0,1)　　　　　　　　 B．(0,1)∪(－∞，－1)C．(－∞，1)   D．(－∞，＋∞)4．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)A．y＝sin x   B．y＝xexC．y＝x3－x   D．y＝ln x－x5．若f(x)＝，e<a<b，则(　　)A．f(a)>f(b)   B．f(a)＝f(b)C．f(a)<f(b)   D．f(a)f(b)>16．已知函数f(x)＝kex－1－x＋x2(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴平行，则f(x)的单调递减区间为________．7．已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为________．8．如图为函数f(x)的图象，f′(x)为函数f(x)的导函数，则不等式<0的解集为________．9．已知函数f(x)＝2ax－，x∈(0,1]．若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围．10．已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋2，其导函数y＝h′(x)的图象如图，f(x)＝6ln x＋h(x)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间上是单调函数，求实数m的取值范围．[B级　综合运用]11．已知函数y＝f(x)的图象是如图四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)·g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)13．定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，f′(x)<2，则满足f(x)>2x－1的x的取值范围是________．14．已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋2>0. [C级　拓展探究]15．(1)已知函数f(x)＝axekx－1，g(x)＝ln x＋kx.当a＝1时，若f(x)在(1，＋∞)上为减函数，g(x)在(0,1)上为增函数，求实数k的值；(2)已知函数f(x)＝x＋－2ln x，a∈R，讨论函数f(x)的单调区间．