高中数学一轮总复习课件2.7　函数的图象

这是一份高中数学一轮总复习课件2.7　函数的图象，共41页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识筛查，2对称变换，知识巩固，-8-1，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解的问题.
函数的图象问题是高考命题的热点,复习时要掌握基本初等函数的图象,能够利用平移、对称等变换画出与常用函数有关的函数图象,并能数形结合解决有关函数的零点、参数取值范围、不等式的解集等问题.此外,要会用排除法选择已知函数解析式的图象.通过本节的复习,提升直观想象的数学素养和数形结合思想解题的能力.
第一环节　必备知识落实
第二环节　关键能力形成
第三环节　学科素养提升
1.利用描点法作函数图象的流程
2.函数图象间的变换(1)平移变换
对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.
1.下列说法正确的画“√”,错误的画“×”.(1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数y=f(x+1)+1的图象.(　　)(2)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.(　　)(3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.(　　)(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.(　　)(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.(　　)
2.已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②中的图象对应的函数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(-|x|)D.y=-f(|x|)
(2)将y=2x的图象向左平移2个单位长度得到y=2x+2的图象,如图②.
拓展延伸将例1(3)的函数解析式改为“y=|x2-2x-1|”,作出其图象.
解 先作出函数y=x2-2x-1的图象,再保留x轴及其上方部分图象不变,将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得到函数y=|x2-2x-1|的图象,如图(实线部分).
解题心得作函数图象的一般方法:(1)直接法.当函数的解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本初等函数时,可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法.变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换.(3)描点法.当上面两种方法都无法运用时,可采用描点法.为了通过描少量点,就能得到比较准确的图象,常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作出.
对点训练1作出下列函数的图象:(1)y=10|lg x|;(2)y=|x-2|·(x+1).
这是分段函数,每段函数的图象可根据正比例函数或反比例函数图象作出(如图).
(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为(　　)
解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手:(1)从函数的定义域判断图象左右的位置;从函数的值域判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性.(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.(5)取特殊点,把点的坐标代入函数解析式中,从点的位置进行判断.(6)必要时可求导研究函数的性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象.充分利用上述几个方面,排除错误选项,筛选正确选项.
(2)已知函数y=f(1-x)的图象如图所示,则y=|f(x+2)|的图象是(　　)
把函数y=f(1-x)的图象向左平移1个单位长度得y=f(-x)的图象;作出f(-x)的图象关于y轴对称的函数图象得y=f(x)的图象;将f(x)的图象向左平移2个单位长度得y=f(x+2)的图象;将y=f(x+2)的图象在x轴下方的部分关于x轴对称翻折到x轴上方,即可得到|f(x+2)|的图象.故选项A符合题意.
命题角度1 利用函数图象确定方程的根的个数
∵奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,∴f(x)=f(2-x)=-f(-x),即f(x)=-f(x+2)=f(x+4),∴f(x)是周期函数,其周期T=4.
故f(x)在区间(0,6)内的函数图象如图所示.
命题角度2 利用函数的图象求参数的取值范围
命题角度3 利用函数的图象求不等式的解集例5　如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥lg2(x+1)的解集是(　　)A.{x|-1