2012-2013高二北师大数学选修2-2：第四课时3.3计算导数同步练习教案

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计算导数同步练习一、选择题1．函数在处的导数（　　）Ａ．与都有关Ｂ．仅与有关而与无关Ｃ．仅与有关而与无关Ｄ．与均无关答案：B2．设，则曲线在点处的切线（　　）Ａ．与x轴平行或重合Ｂ．与x轴相交Ｃ．与x轴垂直Ｄ．不存在答案：A3．已知，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D 4．定义在上的两个函数与的导函数是与，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件答案：B5．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象的顶点在（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限答案：A 6．已知，其中是实常数，且，则其导函数是（　　）Ａ．奇函数Ｂ．偶函数Ｃ．既是奇函数又是偶函数Ｄ．既不是奇函数也不是偶函数答案：B二、填空题7．在函数的图象上取点及邻近一点，则．答案：8．已知函数，则．答案：9．球的体积公式的导数，即为表面积公式，由此联想到其他类似有趣的公式，试写出一个．答案：圆的面积与周长公式 10．某物体作匀速直线运动，其运动方程是，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是．答案：相等11．（b是常数），，则．答案：12．点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是．答案：三、解答题13．设，且，求a，b的值．解：，则解得。14．已知曲线上一点处的切线与直线垂直，求此切线的方程．解：设所求切线的斜率为，点的坐标为。切线与直线垂直，。又，，解得。点的坐标为或。切线方程为或，即或。15．设，试确定常数a、b、c、d，使得．解：，为使，则解得