数学12.1曲线和方程习题

这是一份数学12.1曲线和方程习题，共2页。
直线与圆的位置关系【学习目标】能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单问题初步了解用代数方法解决几何问题的思想。【自主学习】判断直线与圆的位置关系（1）L:3x+4y+1=0            C：（x-3）2+(y-2)2=1（2）L:y=3x+1               C：（x-3）2+y2=10（3）L:             C：x2+y2-6x-6y+9=0 2.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则P（a，b）与圆的位置关系为             .3.若直线y=x+b与曲线x=有且仅有1个公共点，则b的取值范围是        .4.圆（x-3）2+y2=1上的点到直线y=x+1的最短距离为             .5.若过点A（-1，4）的直线L与圆（x-2）2+(y-3)2=1相切，则直线L的方程为             ，切线长为             .6.直线x+2y-3=0被圆（x-2）2+(y+1)2=4截得的弦长为             .[典型例析]例1已知圆C;（x-1）2+(y-2)2=25，直线L；（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）（1）求证：不论m为何值,直线L与圆恒交于两点；（2）求直线L被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线L的方程。 例2从点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L 所在直线的方程. 例3已知圆C;x2+(y-3)2=4，一动直线L过A（-1,0）与圆C相交于P, Q两点，M是PQ的中点，直线L与直线m;x+3y+6=0相交于点N（1）    求证：当直线L与m垂直时，直线L必过圆心；（2）    当PQ=2时，求直线L的方程；       [巩固提升]1．若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，则k的取值范围为           .2．已知圆C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a＞0)及直线L:x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为2时，则a=             .3．若直线与圆x2+y2=1有公共点，则与1的大小关系是        .4.若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是         .