专题11 3.4 实际问题与一元一次方程 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册

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A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝
2．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（ ）
A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+12
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）＝800xB．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800xD．1000（26﹣x）＝800x
4．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）
6．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
7．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．
A．2B．6C．8D．10
8．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）
A．12x＝62（23﹣x）B．3×12x＝2×23（62﹣x）
C．2×12x＝3×23（62﹣x）D．×23（62﹣x）＝12x
9．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（ ）
A．60（28﹣x）＝90xB．60x＝90（28﹣x）
C．2×60（28﹣x）＝90xD．60（28﹣x）＝2×90x
10．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x）B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x）D．3×240x＝40（6﹣x）
11．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（ ）
A．18（28﹣x）＝12xB．18（28﹣x）＝2×12x
C．18（14﹣x）＝12xD．2×18（28﹣x）＝12x
12．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A．3×10x＝2×16（34﹣x）B．3×16x＝2×10（34﹣x）
C．2×16x＝3×10（34﹣x）D．2×10x＝3×16（34﹣x）
13．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程（ ）
A．20x＝60（30﹣x）B．20x＝2×60（30﹣x）
C．2×20x＝60（30﹣x）D．60x＝20（30﹣x）
二．填空题（共4小题）
14．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 ．
15．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 ．
16．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： ．
17．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x张铝片制瓶身，则可列方程为 ．
三．解答题（共9小题）
18．2019年，祖国喜迎70大庆，振华中学举行了“我爱祖国”征文活动，活动中七年级和八年级共收到征文108篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇，求七年级收到的征文有多少篇？
19．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
20．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，应从乙班往甲班调多少人？
21．星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
22．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？
23．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
24．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼．制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉．现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？
25．一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．车间共90人，应该怎样分配人，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套（一根轴杆和一个轴承恰好配成一套）？
26．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？
专题11 : 2021年人教新版七年级（上册）3.4 实际问题与一元一次方程 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝
【解答】解：设有糖果x颗，
根据题意得：＝．
故选：A．
2．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（ ）
A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+12
【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：
45x+28＝50x﹣12．
故选：A．
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）＝800xB．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800xD．1000（26﹣x）＝800x
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，
故选：C．
4．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）
【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）
C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）
【解答】解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），
故选：B．
6．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）
C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x
【解答】解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，
依题意，得：4x＝5（90﹣x）．
故选：A．
7．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．
A．2B．6C．8D．10
【解答】解：设用x m3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，
根据题意得4×20x＝400（12﹣x），
解得x＝10．
答：应安排10m3木材用来生产桌面．
故选：D．
8．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）
A．12x＝62（23﹣x）B．3×12x＝2×23（62﹣x）
C．2×12x＝3×23（62﹣x）D．×23（62﹣x）＝12x
【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，列出方程为2×12x＝3×23（62﹣x），
故选：C．
9．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（ ）
A．60（28﹣x）＝90xB．60x＝90（28﹣x）
C．2×60（28﹣x）＝90xD．60（28﹣x）＝2×90x
【解答】解：设安排x名工人生产镜片，
由题意得，90x＝2×60（28﹣x）．
故选：C．
10．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x）B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x）D．3×240x＝40（6﹣x）
【解答】解：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，
由题意得，240x＝3×40（6﹣x）
故选：B．
11．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x张做盒身，则下列所列方程正确的是（ ）
A．18（28﹣x）＝12xB．18（28﹣x）＝2×12x
C．18（14﹣x）＝12xD．2×18（28﹣x）＝12x
【解答】解：由题意可得，
18（28﹣x）＝2×12x，
故选：B．
12．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A．3×10x＝2×16（34﹣x）B．3×16x＝2×10（34﹣x）
C．2×16x＝3×10（34﹣x）D．2×10x＝3×16（34﹣x）
【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34﹣x）名，
根据题意得：3×16x＝2×10（34﹣x）．
故选：B．
13．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程（ ）
A．20x＝60（30﹣x）B．20x＝2×60（30﹣x）
C．2×20x＝60（30﹣x）D．60x＝20（30﹣x）
【解答】解：设应该分配x名学生做机身，则有（30﹣x）名学生做机翼，
由题意得：60（30﹣x）＝2×20x，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
14．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 3x+4＝5x﹣2 ．
【解答】解：根据题意得：
3x+4＝5x﹣2，
故答案为：3x+4＝5x﹣2．
15．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 x+（2x﹣30）＝600 ．
【解答】解：设到植物园的人数为x人，则到野生动物园的人数为（2x﹣30）人，
根据题意得：x+（2x﹣30）＝600．
故答案为：x+（2x﹣30）＝600．
16．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： 2×3x＝4（20﹣x） ．
【解答】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（20﹣x）名工人生产螺母，
根据题意，得：2×3x＝4（20﹣x），
故答案是：2×3x＝4（20﹣x）．
17．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？设用x张铝片制瓶身，则可列方程为 2×16x＝45（100﹣x） ．
【解答】解：设用x张铝片制作瓶身，则用（100﹣x）张铝片制作瓶底，
根据题意得：2×16x＝45（100﹣x）．
故答案是：2×16x＝45（100﹣x）．
三．解答题（共9小题）
18．2019年，祖国喜迎70大庆，振华中学举行了“我爱祖国”征文活动，活动中七年级和八年级共收到征文108篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇，求七年级收到的征文有多少篇？
【解答】解：设八年级收到征文x篇，则七年级收到的征文有篇，依题意有：
，
解得：x＝68，
．
答：七年级收到的征文有40篇．
19．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85﹣x）名工人加工小齿轮，
3×16x＝2×10（85﹣x），
解得x＝25，
∴85﹣x＝60（名），
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
20．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，应从乙班往甲班调多少人？
【解答】解：设从乙班调x人到甲班，则甲班人数为（54+x）人，乙班人数为：（48﹣x）人，
由题意得，54+x＝2（48﹣x），
解得：x＝14，
答：从乙班调14人到甲班．
21．星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
【解答】解：设做上衣需要xm，则做裤子为（750﹣x）m，
故可做上衣×2，做裤子×3，
由题意得，＝750﹣x，
解得：x＝450，
答：用450m做上衣，300m做裤子恰好配套．＝300（套），因此共做300套．
22．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？
【解答】解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用（600﹣x）m，由题意得出：
×2＝×3，
解得：x＝360，
600﹣x＝240（m）．
答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．
23．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
【解答】解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，
根据题意，得：2×8x＝22×（190﹣x），
解得：x＝110，
190﹣x＝80．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
24．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼．制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉．现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？
【解答】解：设生产大小月饼各为x，y个
则：
解得：
生产大月饼用面粉为：0.06×2000＝120
生产小月饼用面粉为：0.015×14000＝210
答：生产大月饼用面粉120kg，生产小月饼用面粉210kg
最多能生产2000盒月饼．
25．一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．车间共90人，应该怎样分配人，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套（一根轴杆和一个轴承恰好配成一套）？
【解答】解：设安排x人生产轴杆，则（90﹣x）人生产轴承，
根据题意得：12x＝15（90﹣x），
解得：x＝50，
∴90﹣x＝40．
答：安排50人生产轴杆、40人生产轴承，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套．
26．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？
【解答】解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排（21﹣x）天生产乙种零件，
根据题意可得：
450x÷3＝300（21﹣x）÷5，
解得：x＝6，
则21﹣6＝15（天），
答：应该安排6天生产甲种零件，则安排15天生产乙种零件．
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