2021--2022学年人教版八年级上册数学期末模拟检测试卷（二）（word版 含答案）

这是一份2021--2022学年人教版八年级上册数学期末模拟检测试卷（二）（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成三角形的是（ ）
A. 2 B. 7 C. 9 D. 11
2.对于等边三角形，下列说法正确的为（ ）
A. 既是中心对称图形，又是轴对称图形 B. 是轴对称图形，但不是中心对称图形
C. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 D. 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形
3.小芳有长度分别为 4cm 和 8cm 的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为（ ）
A. 3cm B. 5cm C. 12cm D. 17cm
4.计算：a•a6＝（ ）
A. a6 B. a7 C. 2a6 D. 2a7
5.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B. x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C.x2+4xy﹣x＝x（x+4y） D. a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）
6.要使分式 3x−2 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. 任意实数
7.一个长方形操场，面积为 3a2b+6a ，其中一边长为 3a ，则另一边长为（ ）
A. ab+2 B. ab+2a C. a+2 D. a2b+a
8.下列因式分解正确的是（ ）
A. x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 B. ﹣2 a2b2+4ab2＝﹣2ab2（a+2）
C. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D. （m﹣n）﹣4a（n﹣m）＝（m﹣n）（4a+1）
9.计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是（ ）
A. 1+a4 B. 1﹣a4 C. 1﹣2a2+a4 D. 1+2a2+a4
10.如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，AD＝6，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E， 若△AED 的周长为 16，则边 AB 的长为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 1
11.如图， AB=14 ， AC=6 ， AC⊥AB ， BD⊥AB ，垂足分别为A、B.点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 AB 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 BD 方向运动.点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 △CAP 全等时，a的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或 127
12.如图，已知等边 △AOC 的边长为1，作 OD⊥AC 于点 D ，在 x 轴上取点 C1 ，使 CC1=2OD ，以 CC1 为边作等边 △A1CC1 ；作 CD1⊥A1C1 于点 D1 ，在 x 轴上取点 C2 ，使 C1C2=2CD1 ，以 C1C2 为边作等边 △A2C1C2 ；作 C1D2⊥A2C2 于点 D2 ，在 x 轴上取点 C3 ，使 C2C3=2C1D2 ，以 C2C3 为边作等边 △A3C2C3 ；…，且点 A ， A1 ， A2 ， A3 ，…，都在第一象限，如此下去，则点 D7 的纵坐标为（ ）
A. 2734 B. 814 C. 8134 D. 2434
二、填空题
13.因式分解： 1−x2= .
14.若 2a+b=5 ， a+2b=4 ，则 a2−b2= .
15.如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等.
16.如图，在 △ ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F为AC上一点，连接BF交AD于E，过F作MN⊥FB交BA延长线于M，交BC于N，若点M恰在BN的垂直平分线上，且DE：BN＝1：7， S△ABD ＝15，则 S△ABE ＝ ．
三、计算题
17.解分式方程： 2x2x−5 ﹣1= 2x+5 ．
先化简，再求值：（ 3x+1 ﹣x+1）÷ x2−2xx+1 ，其中﹣2≤x≤2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值．

四、解答题
19.如图，点E、F在AB上，且AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD.求证：CF∥DE.
20.如图，在等腰 △ABC 和等腰 △ADE 中， AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE 且 C、E、D 三点共线，作 AM⊥CD 于 M ，求证： BD+DM=CM ．
21.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.某商场计划购进一批A、B两种空气净化装置，每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同.
（1）求A种、B种设备每台各多少万元？
（2）根据销售情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
（3）若每台A种设备售价0.6万元，每台B种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？
22.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，
∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，
∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．
23.如图，已知△ABC是等边三角形．
（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】A、 2+3=5 ，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形，此项不符题意；
B、 3+5>7 ，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形，此项符合题意；
C、 3+5