五年级寒假第3讲 长方体和正方体的认识学案

第三讲 长方体和正方体的认识

知识点1 认识长方体和正方体

复习

用6个长方形围成的立体图形叫做_________(可以有一组相对面是正方形)

这个特殊的长方体的一-组对面是正方形,剩下四个面都是相同的长方形。

复习

用6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做__

注意 正方体是特殊的长方体。

复习 想一想，长方体与正方体之间的相同和区别?

复习

长方体、正方体棱长和

思考

用一根长是60厘米的铁丝做一个长是8厘米,宽是4厘米的长方体框架,铁丝无剩余。这个长方体框架的高是多少厘米?

总结

已知长方体棱长和高=棱长和÷4－（长+宽）。

思考

有一个长15厘米,宽10厘米,高8厘米的礼品盒用彩带扎起来(如图所示) , 打结处用掉20厘米

那么至少需要多少厘米的彩带?

思考

用两个相同的正方体拼成一个长方体 , 一共减少多少条棱?如果棱长和减少了16米,那么原来一个正方体的棱长和是多少米?

练习

爸爸在家用铁条做了一个长方体柜子框架,宽是12分米,长是1.5米，一共用 了160分米的铁条，你能帮助爸爸算一算高是多少分米吗 ?

练习

把一个长方体锯成3个完全相同的小正方体, 3个小正方体的棱长之和比长方体的棱长之和增加了8厘米,那么长方体的棱长和是多少厘米?

例1

一根铁丝，原打算围成-个长方体框架，长是8厘米、宽是6厘米、高是4厘米，现在改围成一个正方体.请问:围成的正方体棱长是多少厘米?

练1

一根铁丝， 原打算围成一个长是8厘米， 宽是5厘米，高是2厘米的长方体框架，现在改围成一个正方体.请问:围成的正方体的棱长是多少厘米? (不考虑损耗)

例2

五(一)班学生要办元旦晚会，在教室里的四周装上彩灯线(地面的四边不装)，从内部测量，教室的长、宽、高分别为10米、6米、3米.请问:装饰这间教室至少需要多少米的彩灯线? (不计损耗)

练2

一个长方体礼品盒，长40厘米、宽20厘米、高12厘米.现在要在礼品盒的四周边.上用胶水粘上彩带(底面的四边不粘彩带) .请问:至少需要多少厘米的彩带? (不考 虑损耗)

知识点2 正方体展开图

思考

动手试试!下面哪个图形折叠后可围成一个正方体?

定义

把正方体沿着它的棱剪开，并且每个面至少有一条边和其他面相连，就会得到由6个正方形组成的平面图形,我们称之为正方体的展开图。

正方体展开图

正方体展开图

除此之外，出现这些图形，就绝对不是正方体展开图!

练习 判断下面哪些是正方体的展开图，哪些不是?

接下来再美化一下!如果想要使相对面图案相同，那么应该在哪个位置再画一个笑脸呢?

判断正方体的相对面

总结

两人必须紧挨着“岸边”，“河”被截断,不属于隔河相望。

思考

请你先找一找“笑脸”在哪条“河”的旁边，接着找出它的相对面。

练习

如图是一个正方体的展开图，那么折叠成正方体后和4相对的数字是几?

例3

（1）如图，（    ）是正方体的展开图.

（2）一个正方体的六个面.上分别写着“新、年、万、事、如、意”六个汉字，其中“新”和“年”是相对的面，“万”和“事”是相对的面，“如”和“意 ”是相对的面.如图所示是这个正方体的三种展开图，请在图中标出各面的汉字.

练3

(1)如图，（       ）是正方体的展开图.

(2) 一个正方体的六个面.上分别写着“A、B、C、a、b.c”六个字母，其中“A”和“a”是相对的面，“B"和“b”是相对的面，“C"和“c”是相对的面.如图所示是这个正方体的三种展开图，请在图中标出各面的字母.

例4

如图，给定的是纸盒的展开图，那么(   ) 是由它折叠而成.

练习4

如图，给定的是纸盒的展开图，那么(   )是由它折叠而成.

课堂测试

1、一个长方体，长是12厘米.宽是3厘米，高是5厘米.那么这个长方体的棱长之和是_____厘米 .

2、一根铁丝,原打算围成一个长方体框架,长是11厘米，宽是7厘米，高是3厘米.现在改围成一个正方体。围成的正方体棱长是_____厘米.

3、两个相同的正方体魔方,拼成一个长方体，棱长之和减少了64厘米。那么一个魔方的棱长总和是_____厘米 .

4、如图,不可以围成正方体的是_____.

5、如图,是给定的正方体纸盒的展开图,那么由它折叠而成的正方体是______.

课后作业

1、一个长方体，长是15厘米，宽是6厘米,高是5厘米.那么这个长方体的棱长之和是__ 厘米.

2、一个正方体的棱长是7厘米.那么这个正方体的棱长之和是______厘米.

3、一根铁丝,原打算围成一个长方体框架,长是12厘米，宽与高都是6厘米.现在改围成一个正方体,围成的正方体棱长是______厘米，(不计损耗)

4、一个长方体礼品盒,长50厘米、宽30厘米、高20厘米.现在要在礼品盒的四周边上用胶水粘上彩绳(底面的四边不装饰彩绳) , 那么这个礼品盒至少需要_____厘米的彩绳.

5、如图,把大长方体面包切成两个小长方体,那么这两个小长方体的棱长之和与原大长方体的棱长之和相差_____厘米 .

6、两个相同的正方体魔方,拼成一个长方体,棱长之和减少了80厘米，那么一个魔方的棱长总和______厘米 .

7、如图,可以围成正方体的是___

8、如图是正方体的果开圈，那么与E相对的面是_____

9、如图,给定的是纸箱的展开图。那么____是由它折叠而成