青岛版九年级上册2.4 解直角三角形教学设计

     第九章第5课时  9.4 解直角三角形（1） 总第35课时

设计人：何春平     审查人：

【学习目标】

1、   知道并熟记直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系。

2、   会利用三种关系解决已知两边解直角三角形的问题。

3、   会利用三种关系解决已知一边和一锐角解直角三角形的问题。

【学习重点】熟记直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系。

【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）

一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路！)

学习任务一：阅读课本73-74页内容，思考并回答本节课学习了哪些知识，写出来：                                                

学习任务二：学习课本73页的内容，知道什么是解直角三角形。

如图：在直角三角形中，回答：

1、两锐角之间的关系：                      

2、边之间的关系（勾股定理）：                 

3、角与边之间的关系（一个锐角的三角比）：                                  

由此可以得出“解直角三角形的定义”即：                                      

思考：解一个直角三角形需要知道      个元素，至少有一个      （填边或角）

学习任务三：学习课本74页例1、例2 解答下列问题。

在RTΔABC中，∠C=90°,根据下列条件解直角三角形。

1、AC=3,BC=4                    2、∠A=22.5°，b=12

解：1、                           2、

预习检测：

1、   在RTΔABC中，∠C=90°,a=12，b=24，解这个直角三角形。

2、   在RTΔABC中，∠C=90°，c=15，∠B=60°，解这个直角三角形。

预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）

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二、反思拓展：（认真反思就会有提高。）

1、   总结本节我们研究了哪两种类型解直角三角形的问题。

即：例1已知                      （填角或边），先求           再求          

例2已知                      （填角或边），先求           再求          

2、在RTΔABC中，∠C=90°，a=24，∠B=35°，解这个直角三角形。

三、系统总结：（注意从知识和方法上总结）

1、（知识）                                                    

2、（方法）                                                    

四、达标检测：（总10分）总得分：               

1、如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（     ）（1分）

A、10 tan50°   B、10 cos50°  C、10 sin 50°   D、

2、   解答

（1）在RTΔABC中，∠C=90°，c=128，∠B=60°，解这个直角三角形。（3分）

（2）在RTΔABC中，∠C=90°，b=    ，c=  ，解这个直角三角形。（3分）

（3）在RTΔABC中，∠C=90°，a=15，∠B=25°，解这个直角三角形。（3分）

五、课后作业（教师寄语：独立完成你的作业你会成为更棒的！）

完成综合能力训练上相应的题目。