数学11.3 图形的中心对称教案设计

学习目标：1、了解中心对称、对称中心、成中心对称的概念，并会利用这些概念解决一些问题．

2、探索中心对称的基本性质，了解中心对称与图形旋转变化的关系．

学习过程：

一、          自主探究(认真探究，就意味着你走上了一条成功的学习之路)

学习任务一：阅读课本183-184页的内容，并完成下列问题。

1、问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：

①以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？

②各关键点绕点O旋转180°后，得到关键点、对称中心、对应点是否在一条直线上？

总结：像这样，在平面内将一个图形绕着某一个定点旋转        ，图形的这种变化叫做                 。这个定点叫做          。一个图形经过中心对称能与另一个图形        ，就说这两个图形关于这个定点成中心对称。中心对称是         的特殊情况，成中心对称的两个图形是                 。

3、通过回答课本184页的（3）（4）两个问题，总结中心对称的基本性质：

总结：         的两个图形中，对应点的      经过          ，且被         平分。

学习任务二：认真自学课本185页的例题1，仿照例题的解答格式完成下列问题。

1、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（仿照例题写出作法）

巩固练习：1、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

2、如图，已知两个四边形成中心对称，作出它们的对称中心。

二、交流展示

温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。

（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）            

三、拓展提升：

1、在直角坐标系中，已知点A（3,0）、B（0，-2）、C（-2,3）、D（-3,2），分别作出她们关于原点O城中心对称的点，并写出对称点的坐标。总结关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系？

2、如图,矩形ABCD和矩形关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为什么？

四、达标测评：（满分10分）（相信自己，我一定能行，我一定行）
1、下列说法中，正确说法的个数是（      ）

①成中心对称的两个图形全等；②成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴平分；③若线段AB的中点为O，则线段AO与BO关于点O成中心对称；④若□ABCD对角线的交点为O，则△ABD与△DCB关于点O成中心对称。

A、1个 B、2个  C、3个 D、4个（2分）

2、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．（2分）

3．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．（2分）

4、如图，已知A（-3，-3）B（-2，-1）C（-1，-2）是直角坐标系平面上的三点。请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1。

五、反思提高

我的收获是：                                          

我还有哪些疑惑：________________________________________