数学七年级上册3.2 有理数的乘法与除法教案设计

这是一份数学七年级上册3.2 有理数的乘法与除法教案设计，共3页。

学前温故
1．2＋2＋2写成乘法算式是______，其结果是____．
2．如果以现在为标准，以后的3分钟记为3分钟，那么之前的3分钟记为________．
新课早知
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把______相乘；
(2)任何数与零相乘，都得____．
2．一个有理数与它的相反数相乘，积为( )．
A．正数 B．负数
C．0 D．非正数
3．有理数乘法的运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积____．即ab＝ba.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积____．即(ab)c＝a(bc)．
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
即a(b＋c)＝________.
4．有理数乘积的符号法则
几个不等于零的数相乘，积的正负号由______的个数决定，当负因数有奇数个时，积为____；当负因数有偶数个时，积为____．
几个数相乘，有一个因数为零，积就为____．
5．(＋1)×(－2)×(＋3)×(－4)×(－5)的积的符号为__________．
答案：学前温故
1．2×3 6
2．－3分钟
新课早知
1．(1)正 负 绝对值 (2)零
2．D
3．不变 不变 ab＋ac
4．负因数 负 正 零
5．负
1．有理数的乘法法则
【例1】 计算：(1)eq \f(1,3)×(－5)；
(2)(－1.5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2))).
分析：两个有理数相乘，根据乘法法则先确定积的正负号，再计算积的绝对值．
解：(1)eq \f(1,3)×(－5)＝－eq \f(5,3)(异号得负)；
(2)(－1.5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝eq \f(3,2)×eq \f(1,2)(同号得正)＝eq \f(3,4).
计算绝对值时，遇到小数与分数相乘，一般将小数化为分数比较简便．
2．有理数乘法运算律
【例2】 计算：(1)(－105)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(5,7)－\f(2,5)))；
(2)－1.25×(－5)×3×(－8)．
分析：第(1)题可用乘法分配律计算，第(2)题可利用乘法交换律与结合律，使－1.25和(－8)先相乘．
解：(1)(－105)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(5,7)－\f(2,5)))
＝－35＋75＋42＝82；
(2)－1.25×(－5)×3×(－8)
＝－(1.25×5×3×8)
＝－(1.25×8×5×3)＝－150.
几个非零有理数相乘，一般先根据负因数的个数确定积的正负号，然后计算积的绝对值；运用乘法分配律运算时，要注意正负号．
1．下列式子的结果符号为正的是( )．
A．－5×6
B．(＋12)×(－143)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2 009,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2 008,2 009)))
D．0×(－2 009)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 009\f(1,2 008)))
2．如果□×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))＝1，则□内应填的实数是( )．
A．－eq \f(3,2) B．－eq \f(2,3) C.eq \f(3,2) D.eq \f(2,3)
3．3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了( )．
A．加法结合律B．乘法结合律
C．分配律D．分配律的逆用
4．若ab＜0，a＋b＜0，那么必有( )．
A．符号相反
B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且负数的绝对值大
D．符号相反且正数的绝对值大
5.计算：
(1)(－9)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(2,3)))； (2)(－12)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,4)))；
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－55\f(1,10)))×0； (4)(＋3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,3)))；
(5)(－25)×(＋4)； (6)(－15)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,3))).
6．计算：(1)(＋9)×(－10)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(13,29)))×0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋9\f(4,7)))×(－5.75)；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＋\f(1,9)－\f(5,12)))×(－36)．
答案：1．C 2.B 3.D
4．C 由ab＜0，知a、b异号；由a＋b＜0，知负数的绝对值大．
5．解：(1)－6；(2)21；(3)0；(4)－10；(5)－100；(6)－5.
6．解：(1)(＋9)×(－10)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(13,29)))×0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋9\f(4,7)))×(－5.75)＝0；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＋\f(1,9)－\f(5,12)))×(－36)
＝eq \f(1,3)×(－36)＋eq \f(1,9)×(－36)－eq \f(5,12)×(－36)
＝－12－4＋15＝－1.