初中数学华师大版七年级上册1 数轴教学设计
展开
这是一份初中数学华师大版七年级上册1 数轴教学设计,共5页。
数轴1. 数轴我们在小学学习数学时,就能用直线上依次排列的点来表示自然数,它帮助我们认识了自然数的大小关系. 想一想能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点启发? 温度计上有刻度,可以方便地读出温度的度数,并且可以区分出是零上还是零下。与温度计相仿,我们可以在一条直线上规定一个正方向,就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.(图2-2-1) 体做法如下:画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0.规定直线 图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上1,2,3,…;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,…(图2-2-2). 图2-2-2 概括象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .在数轴上画出表示有理数的点,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向,再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.例1. 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:4,-2,-4.5, ,0 .解 如图2-2-3所示 图2-2-3 练习 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数. 3.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:-1.8,0,-3.5, ,再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排成一行. 2.在数轴上比较数的大小观察画数轴时,我们从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次标上数1,2,3,….所以,在数轴正方向,越右边的点表示的数越大.根据数轴的画法,在数轴负方向,我们也有:越左边的点表示的数越小,就象温度计上刻度-2℃的温度低于-1℃,-3℃的温度低于-2℃,…一样. 概括我们发现,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置,在应用中我们也常说:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 例2 将有理数3,0,,-4按从小到大顺序排列,用“<”号连接起来. 解 正数<3,由正、负数大小比较法则,得-4<0<<3 . 例3 比较下列各数的大小: -1.3,0.3,-3,-5 . 解 将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4): 图2-2-4 所以 -5<-3<-1.3<0.3练习1.判断下列各式是否正确: ⑴ 2.9>-3.1; ⑵ 0<-14; ⑶ -10>-9; ⑷ -5.4<-4.5 2.用“<”号或“>”号填空: ⑴ 3.6 2.5; ⑵ -3 0; ⑶ -16 -1.6; ⑷ +1 -10; ⑸ -2.1 +2.1; ⑹ -9 -7 习题2.21. 指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数: 2. 分别画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: ⑴ -2.1,-3,0.5,; ⑵ -50,250,0,-400 . 3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边,与原点距离多少个单位长度: -3,4.2,-1, . 4. 一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度. 可以看出,终点表示数-2. 请同学参照上图,完成填空: 已知A、 B是数轴上的点. (1)如果点A表示 数-3,将A向右移动7个单位长度,那么终点表示数 ; (2)如果点A表示数3, 将A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示数 ; (3)如果将点B向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B所表示的数是 . 5. 比较下列每对数的大小: (1)-8,-6; (2)-5, 0.1; (3,0; (4)-4.2;-5.1; (5) , ; (6) ,0 ; 6. 画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大顺序排列,用“<”连接起来: (1)1,-2,3,-4;(2) ,0 ,-3 ,0.2.7. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,将各城市按平均气温从高到低的顺序排列. 8. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来:(1) 最小的正整数;(2) 最小的负整数;(3) 最大的负整数;(4) 最小的整数.
相关教案
这是一份数学七年级上册2.2 数轴教案,共3页。
这是一份初中数学华师大版七年级上册1 数轴教案,共4页。教案主要包含了复习引入,讲授新课,课堂小结,课堂作业等内容,欢迎下载使用。
这是一份2021学年1 数轴教案,共3页。教案主要包含了学习目标确定的依据,学习目标,评价任务,教学过程等内容,欢迎下载使用。