冀教版七年级下册第十一章 因式分解11.1 因式分解教学ppt课件

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现有两种边长分别为a、b的正方形和长、宽分别为a、b的一种矩形，你能从其中选择若干图形拼接成一个矩形图案，再从所拼接的图案中找出一个等式吗？
a(a+b)= a2+ab
a2+2ab+b2=(a+b)2
2ab+2b2= 2b(a+b)
(a+b)(a+2b)= a2+3ab+ 2b2
2a2+3ab+b2= (2a+b)(a+b)
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。
2.因式分解与整式乘法的关系
◆ 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； ◆ 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。
1.下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy) (B)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2) (C) –8a3b2c+6a2b2c2-12a3bc2= -2a2bc(4ab+3bc-6ac) (D)a2b+5ab-b=b(a2+5a)
2.把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 聪明的同学你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
3.用简便方法计算：
(1)已知x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2=_____.(2)(-2)2005+(-2)2006=______.(3)你知道523-521能被120整除吗？试说明你的理由。
　　隧道的横截面如图，用关于h、r的多项式表示隧道横截面的面积。这个多项式能分解因式吗？若r=7米，h=2∏米，计算这个隧道的横截面面积。
今年是2005年，这儿有一道与2005有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2005的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？
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