2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）下列各数中，最小的一个数是（　　）

2、（3分）12月17日凌晨，嫦娥五号历时23天，往返超760000公里，携带2kg月球土壤顺利回到地球，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走整体规划如期完成．数据760000用科学记数法表示为（　　）

3．（3分）如图是由4个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

4．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）

5．（3分）若-2xym+xny4=-xny4，那么m+n的值是（　　）

6．（3分）下列四个图中，不能折成正方体的是（　　）

7．（3分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（　　）

8．（3分）下列说法中正确的是（　　）

9．（3分）地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（　　）

A．（a+b）人                B．（b-a）人             C、人                     D、人

10．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（　　）

二、填空题（每小题3分，共15分。请把答案填在答题卷相应的表格里。）

11．（3分）若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价12元记作_______元．

12．（3分）已知x=2是关于x的方程ax-7=10x-a的解，那么关于x的方程a（x-3）-7=10（x-3）-a的解是________

13．（3分）小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_______人．

14．（3分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块_______个．

15．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2，则第2020次输出的结果为______．
 

三、解答题（本题共8小题，共55分）

16．（8分）计算

（1）             （2）

17．（8分）化简与求值

（1）化简：6a2-（a2-2b）+3（-a2+b）．
 

（2）先化简，再求值：2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y，其中x=-1，y=1．

18、（8分）解方程：
（1）2（3-0.5x）=2-（1.5x+4）；                      （2）

19、（7分）某学习小组在学完《数据的收集与整理》这一章后，进行了如下问题探究：
用16dm长的绳子围成个面积最大的长方形．探究过程如下：
（1）将长方形边长按整数值依次变化，即分别求一边长为1dm，2dm，3dm，4dm，5dm，6dm，7dm，8dm，9dm时围成的长方形面积，并将计算的结果列表：

上表中a=________，b=________，c=_________；
（2）在图中选择适当的统计图表示（1）中表格的数据；
（3）观察统计图，猜想：
①当长方形一边长增大时，长方形的面积变化情况是___________；
②当长方形一边长为__________dm时，围成的长方形面积最大，最大面积是__________dm2．
 

20．（4分）如图是一长方形时钟钟面，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，数字1标在数字12与2对应点连线段上．
（1）请用尺规按要求作图
①在钟面上标出数字11所在点对应的位置；
②在钟面上标出数字7所在点对应的位置．
（2）当时间为9：30时，时钟的时针与分针的夹角是 __________°．

、

21．（10分）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？

22．某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：

①八年级学生进校时同时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍．求A、B通道每分钟通过的人数各是多少人？
②考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？

23．（10分）定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数1在数轴上所对应点为点A，则数4与数-2关于点A互为对称数；已知点P是数轴上一动点，数-1与-4关于点P互为对称数分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N．
（1）当点P运动至原点O时，m=_______，n=_______；
（2）若点P运动至与点A时，m=_______，n=_______；
（3）若点P运动至与数t所对应的点时，m=_______，n=_______；（用含t的代数式表示）
（4）在（3）中，数t=_______时，点P、M，N三点中恰有一点是另两点连线段的中点．