初中数学沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程教案设计

八年级数学上册 第13章 一次函数 13.3 一次函数与一次方程、一次不等式名师教案1 沪科版

　　一、教学目标

　　(一) 知识与技能

　　1. 理解一次函数与一次不等式之间的关系。

　　2.会利用一次函数图象解决相关的一次不等式。

　　(二)过程与方法

　　通过探究一次函数与一次不等式之间的关系，体验数形结合这种重要的思想方法。

　　(三)情感目标

　　通过实例探究，培养学生深入探究的学习精神；通过一次函数与一次不等式之间关系的探究，使学生对所学知识进行融会贯通，深化对数形结合思想的理解。

　　二、教学重点

　  探究一次函数与一次不等式之间的关系。

　　三、教学难点

　　利用一次函数图象解一次不等式

　　四、教学方法

　　引导法，探究法，讨论法，数形结合法.

　　五、教学用具多媒体

　　六、教学过程

　　(一)创设情境，导入新课

　    对于一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当y＞0或 y＜0时，即kx+b＞0 ，kx+b＜0这时一次函数可以看成是一个关于未知数x的一元一次不等式，说明一次函数与一次不等式之间可能存在着一定的联系。

(二)合作交流、解读新课

问题：x为何值时数，函数                       值y=0，当自变量为何值时y＞0，当自变量为何值时y＞1。

探究与讨论：你有几种方法解出问题？

根据你的经验，你能迅速解答下列问题吗？

练习：1、作出函数y=3x-6的图象，用图象法求出当x取何值时，

（1）3x-6＞0    （2）3x-6＜0

2、用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集，并比较两种方法的结果相同吗？

自主学习

1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？

（2）x取哪些值时，2x-5＜0？

（3）x取哪些值时，2x-5＞3？

（第2题图）                           （第1题图）

2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时弟弟跑在哥哥前面？

（2）何时哥哥跑在弟弟前面？

（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

（4）你是怎样求解的？与同伴交流。

三、例题讲评

例1、用画函数图象的方法解不等式：5x+4<2x+10

例2、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。

（1）哪辆摩托车的速度较快？

（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？

     四、课堂练习

五、课堂小结：