数学浙教版3.4 乘法公式教学设计

用乘法公式分解因式（第1课时）

教学目标

1、  会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。

2、  会综合运用提取公因式法，公式法分解因式。

教学重、难点

    重点：用完全平方公式分解因式

难点：灵活运用完全平方公式分解因式

教学过程

一、              复习引入，提出课题

（1）       做一做：

把下列各式分解因式（学生上台板演）

（1）ax4－ax2    （2）16m4－n4

估计有部分学生只是把多项式分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。

（2）考一考

a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？  （a+b）2=a2+2ab+b2   

         （a－b）2=a2－2ab+b2   c、怎样用语言表述？d、把公式应该怎么写？教师板书a2+2ab+b2  =（a+b）2       a2－2ab+b2=（a－b）2 e、用语言怎么表达？f、教师引出课题

二、整理新知，形成结构

1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）

2、反思：

   （1）观察第三列可发现a、b各表示什么，学生观察讨论总结可得a、b可以表示单项式，多项式。

（2）猜测部分学生能理解a、b可表示单项式和多项式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母a、b，学生非常容易混淆，部分学生理解有困难，不妨用“□”表示a，用△表示b，则公式可表示为什么形式？易得

□2+2□△+△2=（□+△）2         □2－2□△+△2=（□－△）2

在进一步引导学生掌握完全平方式的特征的同时，能让学生对公式的特征有足够的理解，并在此的基础上，让学生用自己的语言来阐述思考过程，这是符合学生的认知规律的，也体现了新课程标准下的理念

三、              引导探究，自主合作

 在上面的表格中，1+4a2   x2++不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？

四、    合作学习，延伸提高

例：把下列各式分解因式

（1）4a2+12ab+9b2      （2） －x2+4xy－4y2     （3）3ax2+6axy+3ay2

五、问互检，展示个性

课内练习： T1、2

六、  归纳小结，

通过本节课你学会了什么，有什么收获

七、布置作业

    见作业本，一课一练。

八、教学反思：