人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质背景图课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质背景图课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了课件说明，知识回顾，发现问题，提出猜想，应用新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
本课是在前一节课研究平行四边形的边角性质的基 础上，进一步探索和证明隐含要素——对角线的性 质．
学习目标：　1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；　2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗 透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．学习重点：　平行四边形对角线性质的探究与应用．
　　平行四边形的性质：　　 AD∥BC，AB∥CD；　　 AB=CD，AD=BC；　　∠A=∠C，∠B=∠D．
　把平行四边形问题转化为三角形问题．
　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：
　　如何判断如图的三角形面积相等？
　　问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？
　　如图，在　ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？
　　猜想：平行四边形的　　对角线互相平分．　
　　问题2　你能证明上述猜想吗？　
　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？　 求证：OA=OC，OB=OD．
　　证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AB=CD，AB∥CD；∴　∠1=∠2，∠3=∠4；∴　△COD≌△AOB；∴　OA=OC，OB=OD．
　　定理：平行四边形的对角线互相平分．　　我们证明了平行四边形具有以下性质：　 （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.　　前面问题中，老人分的土地面积相等吗？
　　图中还有哪些量相等？
　　变式　在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分　　别相交于点E，F．求证：OE=OF．
平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．
（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思　　 想方法．
研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．