人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课时训练

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝eq \f(1,x2) B．y＝2x＋1
C．y＝x2＋x－2 D．y2＝x2＋3x
2．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是（ ）
A．(2，1) B．(0，1)
C．(1，0) D．(1，2)
3．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是（ ）
A．－3 B．－1
C．2 D．3
4．抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
5．下列函数中，当x>0时，y随x值的增大而先增大后减小的是（ ）
A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1
C．y＝(x＋1)2 D．y＝－(x－1)2
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：
二次函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝1 B．y轴
C．直线x＝eq \f(1,2) D．直线x＝－eq \f(1,2)
7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜－2
B．－2＜x＜4
C．x＞0
D．x＞4
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是（ ）
9．某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝－eq \f(1,2)x2＋10x＋1200(0＜x＜60)
B．y＝－eq \f(1,2)x2－10x＋1200(0＜x＜60)
C．y＝－eq \f(1,2)x2＋10x＋1250(0＜x＜60)
D．y＝－eq \f(1,2)x2－10x＋1250(x≤60)
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq \f(1,2)x2经过平移得到抛物线y＝eq \f(1,2)x2－2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
第10题图
11．抛物线y＝－x2＋6x－9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（ ）
A．(－6，0) B．(6，0) C．(－9，0) D．(9，0)
12．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
第12题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．当a＝ 时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数．
14．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为 .
15．已知A(4，y1)，B(－4，y2)是抛物线y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1 y2.
16．若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 .
17．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－eq \f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是 m.
18．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 .
三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(10分)二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式(结果化成一般式)．
20．(10分)已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长．
21．(10分)已知二次函数y＝x2－6x＋8.
(1)将y＝x2－6x＋8化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)当0≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 ；
(3)当y 16.y＝x2－1
17．10 18.－1或2或1
19．解：由图象可知抛物线的顶点坐标为(1，4)，(1分)设此二次函数的解析式为y＝a(x－1)2＋4.(3分)把点(3，0)代入解析式，得4a＋4＝0，即a＝－1.(7分)所以此函数的解析式为y＝－(x－1)2＋4＝－x2＋2x＋3.(10分)
20．解：y＝eq \f(1,2)x(20－x)＝－eq \f(1,2)x2＋10x.(4分)解方程48＝－eq \f(1,2)x2＋10x，得x1＝12，x2＝8，(9分)∴△ABC的面积为48时，BC的长为12或8.(10分)
21．解：(1)y＝(x－3)2－1；(3分)
(2)－1(5分) 8(7分)
(3)2