人教版数学九年级上册期末选优拔尖自测卷（教培机构复习专用）

这是一份人教版数学九年级上册期末选优拔尖自测卷（教培机构复习专用），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
图1
2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．拔苗助长
C．守株待兔 D．瓮中捉鳖
3.如图2,AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ）
A．75° B．72°
C．70° D．65°

图2 图3
4.有一块长为30 m，宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x m，下列方程：
①30x +20x ×2=30×20×；②30x+20x×2－2x2=30×20×；③(30－2x)(20－x)=30×20×,其中正确的是（ ）
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
5.已知关于x的一元二次方程x2－2x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m0,∴A(－m,0)，B(3m,0).
令x=0,则y=m,即D(0, m).
(2)设直线ED的解析式为y=kx+b,将点E(－3,0)、D（0，m）的坐标代入解析式中，得
解得
∴直线ED的解析式为y=
∵y=－(x+m)(x－3m)=－(x－m)2+m,
∴顶点M的坐标为.
把代入y=得m2=m,解得m=0或m=1.
∵m>0,∴m=1.
∴当m=1时,点M在直线ED上.
连接CD,点C为AB的中点,坐标为C(m,0),即(1,0).
∵OD=,OC=1,
∴CD=2,点D在圆上.
又∵OE=3,OE2+OD2=ED2=12,
EC2=16,CD2=4，
∴CD2+DE2=EC2.
∴∠EDC=90°,∴直线ED与⊙C相切.
答图3
(3)S△AED=m·｜3－m｜.
当0