高中粤教版 (2019)第三节 变压器导学案

这是一份高中粤教版 (2019)第三节 变压器导学案，共15页。

第三节　变压器
[学习目标]　1.了解变压器的构造及工作原理.2.通过实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系.3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系．

一、认识变压器
1．变压器：用于改变交流电压的设备．
2．变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与电源连接的线圈称为原线圈，也称为初级线圈．与负载连接的线圈称为副线圈，也称为次级线圈．
3．变压器的工作原理：互感现象是变压器工作的基本原理．当原线圈上加交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，这个交变的磁通量在副线圈内产生感应电动势和感应电流．
二、变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．理想变压器：漏磁、原(副)线圈电阻和其他电磁能量损耗可以忽略不计的变压器．
2．电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝.
3．两类变压器
副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器称为降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器称为升压变压器．
三、理想变压器原、副线圈中的电流
1．功率关系
理想变压器副线圈的输出功率P2和原线圈的输入功率P1相等，即U1I1＝U2I2.
2．电流关系
理想变压器原、副线圈中的电流与它们的匝数成反比，即＝.

1．判断下列说法的正误．
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．(　√　)
(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．(　×　)
(3)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压．(　×　)
(4)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率．(　×　)
(5)理想变压器的输入和输出功率相等．(　√　)
2．一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________．
答案　250 V　50 kW　5 A
解析　由＝，得U2＝＝ V＝250 V；由理想变压器功率关系，
得P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，同时得I1＝＝ A＝5 A.

一、认识变压器
1．变压器的构造
变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图1甲、乙所示．

图1
2．变压器的工作原理
(1)原理
互感现象是变压器工作的基本原理．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流．
(2)原理图解

注意　(1)变压器不改变交变电流的周期和频率．(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案　C
解析　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，电流不通过铁芯，故D错误．
针对训练1　(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能
B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C．变压器不改变交变电流的频率，只改变电压大小
D．当原线圈接入大小不断变化的直流电时，副线圈也有电压输出
答案　ACD
解析　铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器．故选A、C、D.
二、探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．理论推导
(1)原线圈接交变电流时，在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中产生的感应电动势分别为：e1＝n1，e2＝n2，所以＝.
(2)原、副线圈两端电压的数值等于对应的感应电动势，即U1＝e1，U2＝e2，所以＝.
2．实验探究
(1)实验器材
多用电表、可拆变压器、学生电源、开关、导线若干(如图2所示)

图2
(2)进行实验
①保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响．实物接线如图3所示．


图3
将实验数据记录到表1中．
次数
n1/匝
n2/匝

U1/V
U2/V

1
400


5


2
400


5


3
400


5



表1
②保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数n1对副线圈电压U2的影响．
将实验数据记录到表2中．
次数
n1/匝
n2/匝

U1/V
U2/V

1

100

5


2

100

5


3

100

5



表2
(3)实验结论
原、副线圈的电压之比等于匝数之比.
(多选)如图4所示，在用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，下列说法正确的是(　　)

图4
A．用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈
B．测量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表
C．原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱时，副线圈电压大于原线圈电压
D．为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响
答案　AD
解析　变压器的输出电压跟输入电压以及原、副线圈匝数之比都有关，因此需要用可拆变压器研究，选项A、D正确．变压器只对交流电压有作用，故不能用直流电压表测量原、副线圈的电压，选项B错误．根据输入、输出电压之比等于原、副线圈匝数之比可知，原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱时，副线圈电压小于原线圈电压，选项C错误．
针对训练2　如果把一个可拆变压器看成理想变压器，两个线圈分别为A、B，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
A线圈的匝数为nA＝____________.(用所测物理量符号表示)
答案　见解析
解析　①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈．
②把低压交流电源接B线圈，用多用电表交流电压挡测得绕制的线圈的输出电压U.
③用A线圈换下绕制的线圈，用多用电表交流电压挡测得A线圈的输出电压UA.
nA＝n.
三、理想变压器的基本关系
1．电压关系
(1)只有一个副线圈时，＝.
当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器．
当n2 (2)有多个副线圈时，＝＝＝…
2．功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．
3．电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝.
(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
图5所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝22∶5，原线圈接在u1＝220·sin 100πt (V)的交流电源上，电阻R＝25 Ω，A为理想交流电流表，则A的示数为(　　)

图5
A．12.44 A B．8.80 A
C．2.00 A D．2.83 A
答案　C
解析　由题意可知，输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据＝可得U2＝U1＝×220 V＝50 V，电流表的示数为I2＝＝2.00 A，故C正确，A、B、D错误．
如图6，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝110 Ω，A、B端电压u1＝220sin 100πt(V)．下列说法正确的是(　　)

图6
A．副线圈输出的交流电的频率为25 Hz
B．电压表的示数为55 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器输入功率为27.5 W
答案　D
解析　由题可知，交流电的频率f＝50 Hz，故A错误；原线圈两端的电压有效值为 V＝220 V，由＝可知U2＝55 V，电压表的示数为55 V，故B错误；电流表的示数为I2＝＝ A＝0.5 A，故C错误；变压器的输入功率等于输出功率，大小为P＝U2I2＝55×0.5 W＝27.5 W，故D正确.

1．(变压器的工作原理)下列各图是变压器电路图，可以将电压升高供给灯泡的变压器是(　　)

答案　B
解析　变压器的原线圈应接交流电，故A、C错误；由题意知要求电压升高，故副线圈的匝数比原线圈的匝数多，故B正确，D错误．
2．(理想变压器的基本关系)(多选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，副线圈两端接上电阻，则(　　)
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1
C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10
D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1
答案　BC
解析　根据＝和＝可知选项B、C正确；变压器不改变电流的频率，理想变压器的输入与输出的功率相等，即P1＝P2，所以选项A、D错误．
3.(理想变压器基本关系的应用)(多选)如图7所示，一理想变压器的原线圈匝数n1＝1 100匝，副线圈匝数n2＝220匝．交流电源的电压u＝220sin 100πt(V)，电阻R＝44 Ω，电压表、电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是(　　)

图7
A．副线圈中交变电流的频率为50 Hz
B．电压表的示数为44 V
C．电流表A1的示数为0.2 A
D．电流表A2的示数为1.4 A
答案　ABC
解析　根据交流电源的电压u＝220sin 100πt(V)可知，该交流电源的电压的最大值为220 V，电压的有效值为220 V，频率为50 Hz.变压器可以改变交变电压和交变电流的大小，但不改变交变电流的频率，故副线圈中交变电流的频率为50 Hz，选项A正确；交流电表的示数为有效值，根据变压器原、副线圈的电压关系＝，得U2＝44 V，即电压表的示数为44 V，由欧姆定律得I2＝＝1 A，即电流表A2的示数为1 A，根据变压器原、副线圈的电流关系＝，得I1＝0.2 A，即电流表A1的示数为0.2 A，选项B、C正确，D错误．
4．(探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系)为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是________．
A．有闭合铁芯的原、副线圈
B．无铁芯的原、副线圈
C．交流电源
D．直流电源
E．多用电表(交流电压挡)
F．多用电表(交流电流挡)
用匝数na＝60匝和nb＝120匝的变压器，实验测量数据如下表，
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98

根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(选填“na”或“nb”)．
答案　ACE　nb
解析　为了完成实验，需要使用交流电源变压，故选用多用电表的交流电压挡．为了让变压效果明显，需要带闭合铁芯的原、副线圈．由于存在漏磁，所以副线圈测量电压值应该小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端．


考点一　变压器基本原理的理解
1．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是(　　)
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
答案　ABC
2．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是(　　)

图1
A．3 mA B．48 mA
C．0 D．与R的阻值有关
答案　C
解析　当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C正确．
3．(多选)下列关于理想变压器的说法正确的是(　　)
A．输入功率等于输出功率
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
答案　AB
解析　变压器传输的是交变电流，当电流经过原线圈时，在铁芯中产生变化的磁场，电能转化为磁场能，此变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，若线圈闭合，则产生感应电流，磁场能又转化为电能，理想变压器无漏磁，无能量损失，即输入功率等于输出功率，故A、B正确，C、D错误．
考点二　变压器的基本规律
4．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　　)
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案　D
解析　由＝知＝，代入数据得ΔU2＝200 V，故D正确．
5.如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(均可视为理想电表)的示数分别是(　　)

图2
A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A
C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A
答案　D
解析　灯泡正常工作，副线圈两端的电压U2＝12 V，副线圈中的电流I2＝2× A＝1 A，根据＝得原线圈中的电流I1＝I2＝0.05 A，原线圈两端的电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确．
6.如图3所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A．电表均为理想电表，下列判断正确的是(　　)

图3
A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为0.8 A
D．电流表A2的示数为0.4 A
答案　B
解析　变压器的输出功率等于输入功率，则UI1＝I22R，解得I2＝ A＝1.0 A，则电流表A2的示数为1.0 A，由于原、副线圈电流比等于匝数的反比，所以原线圈和副线圈的匝数比＝＝＝，故B正确，A、C、D错误．
7.用有效值为220 V的正弦交流电通过理想变压器对一灯泡供电，变压器输出电压的有效值是110 V，通过灯泡的电流随时间变化的规律如图4所示，则(　　)

图4
A．变压器的输入功率为110 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 A
答案　A
解析　由题图可知流过该灯泡的电流的有效值为I2＝＝ A＝1 A，理想变压器的输入功率等于输出功率，因此变压器的输入功率为P＝110×1 W＝110 W，A正确；变压器的输出电压的最大值应为U2m＝U2＝110 V，B错误；由变压器的工作原理知＝，解得＝，C错误；＝，代入数据解得I1＝0.5 A，则变压器原线圈所在电路中电流的最大值为I1m＝I1＝ A，D错误．
8.(多选)如图5所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　　)

图5
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
答案　BD
解析　理想变压器的输入功率等于输出功率，P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，选项A错误；由＝得＝＝＝，选项D正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；根据I＝得通过副线圈的电流的最大值I2m＝I2＝ A≈3.1 A，选项C错误．
9.(多选)如图6所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220sin (100πt) V．要使保险丝不熔断，则(　　)

图6
A．副线圈中电流最大值不超过2 A
B．副线圈中电流有效值不超过2 A
C．R的阻值一定不能小于55 Ω
D．R的阻值一定不能小于77 Ω
答案　BC
解析　保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值进行计算．由＝得：U2＝U1＝×220 V＝110 V．由＝得：I2＝I1＝×1 A＝2 A，所以Rmin＝＝55 Ω，故B、C正确．

10．(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框(电阻不计)绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图7甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，将此电源连接到图丙中理想变压器的原线圈上，变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，副线圈中电阻R的阻值为110 Ω，则(　　)

图7
A．t＝0.005 s时线框在中性面位置
B．因为原线圈电阻不计，所以原线圈两端电压为零
C．理想交流电流表的示数为1.0 A
D．通过电阻R的电流方向每秒改变100 次
答案　CD
解析　t＝0.005 s时，线框的磁通量变化率最大，感应电动势最大，线框位于垂直中性面的位置，故A错误；根据＝可知，副线圈有电压，原线圈就有电压，故B错误；原线圈两端电压为U1＝ V≈220 V，根据＝可知U2＝110 V，理想交流电流表的示数为I＝＝1.0 A，故C正确；由题图乙知交变电动势的周期T＝0.02 s，故通过电阻R的电流方向每秒改变100次，故D正确．
11．如图8所示，一个原、副线圈匝数分别是200匝和100匝的理想变压器，副线圈的两端连接两个阻值均为20 Ω的电阻，原线圈接频率为50 Hz的正弦交流电源，电压表的示数为
5 V．电流表、电压表均为理想交流电表，则下列说法正确的是(　　)

图8
A．电流表的读数为0.5 A
B．流过电阻的交变电流的频率为100 Hz
C．交流电源的输出电压的最大值为20 V
D．交流电源的输出功率为5 W
答案　C
解析　副线圈中的电流为I2＝ A＝0.25 A，设原线圈中的电流为I1，由＝得I1＝I2＝0.125 A，选项A错误；流过电阻的交变电流的频率为50 Hz，选项B错误；副线圈两端的电压为U2＝2×5 V＝10 V，由＝得U1＝U2＝20 V，则交流电源的输出电压的最大值为20 V，选项C正确；P源＝P入＝P出＝U2I2＝10×0.25 W＝2.5 W，选项D错误．
12．如图9所示，与理想变压器相连的四只灯泡相同，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡均正常发光，则串联在原线圈上的灯泡L(　　)

图9
A．比正常发光时的亮度更大
B．也能正常发光
C．比正常发光时的亮度暗
D．无法判断其亮度变化情况
答案　B
解析　设每只灯泡的额定电流为I0，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常发光，所以副线圈中的电流I2＝3I0，
由＝得原线圈中的电流I1＝I2＝I0，恰为灯泡L的额定电流，因此串联在原线圈上的灯泡L正常发光，故选B.
13.教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图10所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的电功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)

图10
A．R消耗的电功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案　B
解析　发电机线圈的转速变为原来的，则交变电流频率变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的.根据＝，则U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，R消耗的电功率P2＝＝P，故选B.