初中数学24.1 圆的有关性质综合与测试多媒体教学课件ppt

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本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．
学习目标： 1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的 　 证明、计算和作图问题； 2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 　 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理 　 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．学习重点： 垂径定理及其推论．
　　如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥 主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥 拱的半径（精确到 0.1 m）．
1．创设情境，导入新知
　　请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？
　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
　　下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？
5．利用新知　问题回解
　　如图，已知在两同心圆⊙O 中，大圆弦 AB 交小圆 于 C，D，则 AC 与 BD 间可能存在什么关系？
6．利用新知　解决问题
　　变式1 　　如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？
　　变式2 　　如图，连接 OA，OB，设 AO=BO，　　求证：AC=BD．
　　变式3 　　连接 OC，OD，设 OC=OD，　　求证：AC=BD．
　　内容： 　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 　　①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法． 　　②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．　　　　重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形— （结合）勾股定理—建立方程．