冀教版数学九年级上期末复习专题：第25章　图形的相似

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第25章　图形的相似第1题下列每组图中,是位似图形的是(　　)第2题已知==≠0,则的值为(　　)A.　　B.　　C.2　　D.第3题如果△ABC∽△DEF,相似比为2∶1,且△DEF的面积为4,那么△ABC的面积为(　　)A.1　　B.4　　C.8　　D.16第4题某校要举办国庆联欢会,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图25-8-1,若舞台AB的长为20 m,C为AB的一个黄金分割点(AC<BC),则AC的长为(结果精确到0.1 m)(　　)图25-8-1A.6.7 m　　B.7.6 m　　C.10.0 m　　D.12.4 m第5题已知:如图25-8-2,∠ADE=∠ACD=∠ABC,则图中相似三角形共有(　　)图25-8-2A.1对　　B.2对　　C.3对　　D.4对第6题如图25-8-3,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABO与△A'B'O'是以点P为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P的坐标为(　　)图25-8-3A.(0,0)　　B.(0,1)　　C.(-3,2)　　D.(3,-2)第7题如图25-8-4,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判定△ABC∽△AED的是(　　)图25-8-4A.∠AED=∠B　　B.∠ADE=∠C　　C.=　　D.=第8题如图25-8-5,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是(　　)图25-8-5A.　　B.　　C.　　D.第9题如图25-8-6,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△DCA的面积比为(　　)图25-8-6A.2∶3　　B.2∶5　　C.4∶9　　D.∶第10题如图25-8-7,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=(　　)图25-8-7A.3　　B.4　　C.5　　D.6第11题已知△ABC∽△DEF,其中AB=5,BC=6,CA=9,DE=3,那么△DEF的周长是　.第12题如图25-8-8,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,则AC的长为________.图25-8-8第13题如图25-8-9,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1∶2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是________.图25-8-9第14题如图25-8-10,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1与S2的大小关系为________.图25-8-10第15题如图25-8-11,在△ABC和△ADE中,=,要使△ABC与△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是____________.图25-8-11第16题如图25-8-12,△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,D为AB的中点,过点D的直线与直线BC交于点E,若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似,则DE=________.图25-8-12第17题图25-8-13是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是________米.图25-8-13第18题如图25-8-14,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足是点B,若在射线BF上找一点M,使以点B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似,则BM的长为________.图25-8-14第19题如图25-8-15所示,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端M、N分别在CD、AD上滑动,当DM的长为______时,△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似.图25-8-15第20题如图25-8-16,在平面直角坐标系中,等腰△OBC的边OB在x轴上,OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,连接OD,AB=,∠CBO=45°,在直线BE上求点M,使△BMC与△ODC相似,则点M的坐标是　.图25-8-16第21题(8分)如图25-8-17,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F,=,AC=14.(1)求AB、BC的长;(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.图25-8-17第22题如图25-8-18,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.图25-8-18     第23题已知,如图25-8-19,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,连接DE.(1)求证:DE⊥BE;(2)如果OE⊥CD,求证:BD·CE=CD·DE.图25-8-19         第24题已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是______;(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2∶1,点C2的坐标是______;(3)△A2B2C2的面积是______平方单位.图25-8-20