北师版数学九年级上期末复习专题（一）

这是一份北师版数学九年级上期末复习专题（一），共6页。
下列命题错误的是( )
A.四条边相等的四边形是菱形
B.对角线垂直的平行四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
第2题
下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )
A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-x-1=0
第3题
一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )
A.-1 B.0 C.1和2 D.-1和2
第4题
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )
图1
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
第5题
如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF.则CF的长为( )
图2
A. B. C. D.
第6题
一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是( )
A. B. C. D.1
第7题
关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1、x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )
A.2 B.6 C.2或6 D.7
第8题
一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的情况下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )
A.45个 B.48个 C.50个 D.55个
第9题
三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图3所示的大正方形,利用所给的数据,能得到的方程是( )
图3
A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=4×35 D.x(x+2)=4×35+4
第10题
如图4,在矩形ABCD中,AD=3AB,点G、H分别在AD、BC上,连BG、DH,且BG∥DH,当=________时,四边形BHDG为菱形( )
图4
A. B. C. D.
第11题
如图5所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件:__________,使四边形ABCD为矩形.
图5
第12题
如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根,那么实数a的值为________.
第13题
将一元二次方程x2+4x+1=0化成(x+a)2=b的形式,其中a,b是常数,则a+b=________.
第14题
设x1,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根,则+的值为________.
第15题
如图6,矩形ABCD中,对角线AC=2,E为BC边上一点,BC=3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B'处,则AB=________.
图6
第16题
如图7,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ADB=30°,则∠E=________度.
图7
第17题
如图8,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于________.
图8
第18题
如图9,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为________.
图9
第19题
(10分)(1)3x(x-3)=2(x-3);
(2)(2-x)2+x2=4.
第20题
四张背面完全相同的纸牌(如图10,用①、②、③、④表示).正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张.
图10
(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①、②、③、④表示);
(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率.
第21题
已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+-=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
第22题
如图11,利用一面墙(墙EF最长可利用28米),围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图11中MN所示,不用砌墙).用砌60米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300平方米?能否围成480平方米的矩形花园,为什么?
图11
第23题
已知:如图12,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分别与对角线BD交于点G,H,连接EH,FG.
(1)求证:△BFH≌△DEG;
(2)连接DF,EF,若BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论.
图12