初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教案，共4页。
3.5 探索与表达规律一、              课前准备：1、两位数23的十位数是      ，它表示      个10；个位数是        ，它表示        个1。2、一个两位数的十位上数字是 x，个位上数字是y，那么这个两位数表示为                       。3、一个三位数的百位上数字是 a，十位上数字是 b，个位上数字是 c，那么这个两位数表示为                                    。二、              新课探究：活动一：找五个同学，用红领巾绑住眼睛，静心听游戏规则，抢答“问题一”的最终结果：问题一：第一步：分发左、中、右三堆各3张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间那几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？（五个参与者抢答） 全体同学，闭上眼睛，静心听游戏规则，抢答“问题二”的最终结果：问题二：第一步：分发左、中、右三堆各5张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间那几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？（全体参与者抢答） 全体同学，闭上眼睛，静心听游戏规则，抢答“问题三”的最终结果：问题三：第一步：分发左、中、右三堆各10张扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间那几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？（全体参与者抢答）…… 思考探究：师生共同思考，学生讨论：（1）       在上述操作中，中间一堆牌最终的多少张与最初分发每堆的数目有关系吗？（2）       上面举了几个例子说明了规律，这样的例子能举完吗？怎么去解释上面的规律？ 预期：引导学生反思现象背后的本质，利用现有知识，逐步意识到说明问题的规律的关键是对问题“一般化”处理，而“字母”，“代数式”是问题一般化的常用方式。 活动二： 下列哪个三位数能被3整除吗？251      314     760     426  你是如何判断的？ 小学我们都已经知道：一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？你能解释吗？ 四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 归纳提炼：找规律的基本方法：分析         表示           验证基本思路： 特殊         一般 活动三：第一步：任意写出一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数；第三步：求这两个两位数的和。       这些和都是       的倍数。 你能解释吗？ 活动四： 师生互动：心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你的结果是 93，我知道你心里想的数是78；你的结果是 27，我知道你心里想的数是15…… 小组活动：按照上面的游戏规则，你想好一个两位数，把变化后的结果告诉同桌，同桌能猜到你想的两位数是哪个吗？ 思考探究：师生共同思考，学生讨论：（1）在上述操作中，有什么规律？你能用语言描述它吗？（2）你能解释这个现象的原因吗？ 预期：有了前一个游戏的经验，对第二个游戏的解释，学生更容易意识到用字母对其“一般化”，这个游戏也就强化了学生的这种意识。  活动五：请你设计一个数字游戏，并解释其中的道理 三、              总结：特殊          一般；字母或者代数式是表示“一般”的常用方法。