初中人教版21.2.1 配方法第1课时教学设计

21.2.1配方法

教学目标（三维目标）

知识技能目标：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．

过程方法目标：通过根据平方根的意义解形如x2=n（n≥0）的方程，知识迁移到解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．

情感态度与价值观目标：体会由未知向已知转化的思想方法。

教学重点、难点

重点：运用开平方法解形如（m x+ n）2=p（p≥0）的方程．

难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．

关键：理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．

课型

新授

教学准备、

教学方法

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预习教材P5—6内容

板书设计

教

学

过

程

一、

情

境

导

入

一、复习   1、求下列各式中的x：

（1）、x2=22

（2）、36x2=49

（3）x2=a（a>0）．

2、上题的解题依据是：一个正数有两个            ，这两个平方根            ．即一般地，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这样的数有     个，它们是互为         ．

二、新知探究（设计活动与知识点相对应）

1、我们已经认识了一些方程，那么上述方程属于                方程。

2、例与练

（1） 解方程a2=4．    （2 ）解方程x2-169=0；    

（3） 解方程4x2-25=0．

解：（1）a是4的              a=           ；即a1=       ，a2=        。

　  （2）移项得：                ，x是     的             x=           ；即x1=       ，x2=        。

（3）移项得：          ，两边同时除以4得：          ，x是      的          x=           ；即x1=       ，x2=        。

这种解一元二次方程的方法叫做                 法，目的是           。

（4）解方程 (x+5)2=2．   （5） 解方程(2x-2)2=3   （6） 解方程(2x-1)2-4=0

解：（4）两边开平方得：               ，即              或              ，

x1=                ，x2=                。

（5）两边开平方得：               ，即            或              ，

x1=                ，x2=                。

（6）移项得：              ，两边开平方得：                   ，

即              或                ，x1=          ，x2=        。

（7）解方程3(3x-2)2=6     

（8）解方程4(x+1)2-3=0      

三、巩固练习   分三个层次 单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练，习题设计有选择余地

1、解下列方程

（1）x2=256         （2）x2-9=0          （3）16x2-49=0         （4）t2-45=0

2、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率．

3、教材P6练习

四、课堂小结

小结：1、本节主要学习了简单的一元二次方程的解法——                ．

2、直接开平方法适用于                              型的一元二次方程．

3、应用直接开平方法解一元二次方程，达到             转化的目的．

五、作业设计

习题21．2 　 第1题

教学反馈