人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案，共2页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
22.1.4  二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象【教学任务分析】    教学目标 知识技能1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象.2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质. 过程方法1.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．情感态度通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．重点用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标分别是x＝－，(－，).【教学环节安排】环节教 学 问  题  设  计教学活动设计复习引入1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质?  2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?  3．不画出图象，你能直接说出函数y＝x2－6x＋21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了 教师出示问题，学生思考.   引入课题  自主探究  合作交流【问题1】怎样画出二次函数y＝x2－6x＋21的图象呢？解：第一步：先用配方法将函数y＝x2－6x＋21写成的形式：y＝x2－6x＋21=      =          ..第二步：确定抛物线开口方向是       ，对称轴是      ,顶点坐标是          .2．根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3．根据函数对称性列表.4．画对称轴,描点,连线:画出函数图象【观察】从图象可以看出：当x        时，y随x的增大而减小；当x       时，y随x的增大而增大.【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？【问题2】怎样用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴？【归纳总结】   出示问题1，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤，鼓励学生勇于表达，善于表达，乐于表达自己的思想，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成.          配方法是本课时训练的一个重点内容，应该加大训练力度.尝试应用 1．用配方法求二次函数y＝－2x2+8x-8的顶点坐标．2．已知二次函数y＝x2－2x－1，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有最_________值是___________．3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．教师出示题目，先让学生思考解决问题的思路，再请两名学生板练，其他学生练习.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.成果展示 本节课的学习中，你遇到的疑难问题是什么？请你提出来，我们共同探讨. 学习小组内互相交流，讨论，展示.补偿提高1. 抛物线y＝－x2＋2x＋4的顶点坐标是_______；对称轴是_______.2.满足a＜0,c＞0的二次函数y＝ax2＋bx＋c的正确图象是（     ）   3. 小敏用一根长8cm的细铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是（     ）.A.4     B.8      C.16     D.32   本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.