初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教学设计

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《7.2.2 用坐标表示平移》[教学目标]一、知识技能1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.二、过程与方法在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察他们坐标的变化，从中发现规律.进而使用规律在坐标系中用先求出平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形.三、情感态度与价值观在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生的探索精神.[教学重点与难点]1．重点：点的坐标平移变化规律．2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．[教学过程]一、温故知新第一关：蓦然回首1．下面小船位置的变化叫做               .2．平移后得到的新图形与原图形的位置关系如何，形状、大小有何关系？二、思考探究，获取新知第二关：点的平移与坐标的关系首先我们探究点的平移规律.如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢？把点A向上平移6个单位呢？把点A向下平移4个单位呢？             右移5个单位(－2，－3)                  (3，-3)              横坐标+5 左移2个单位(－2，－3)                    (-4，-3)               横坐标－2 上移6个单位(－2，－3)                  (-2，3)             纵坐标+6 下移4个单位(－2，－3)                  (-2，-7)          纵坐标－4从点A的平移变化中，总结出点的平移与坐标的关系：（1）左右平移；     点(x，y)      向右平移a个单位        (x+a，y)  点(x，y)      向左平移a个单位        (x-a，y) （2）上下平移；     点(x，y)     向上平移b个单位        (x，y+b)  点(x，y)      向下平移b个单位        (x，y-b) 口诀：左右平移——左减右加纵不变 上下平移——上加下减横不变 小试牛刀（对应练习）1、将点A（0，-8）向上平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为______.再向左平移4个单位长度得到A′′的坐标为______.2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q(教师要重点关注：学生能否在练习中将口诀熟练运用.) 第三关：图形的平移然后我们来探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；　对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？   解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．推广：如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.（图形见课件）归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？总结出：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；(1)横坐标变化，纵坐标不变（a>0） 原图形上的点(x，y)      原图形向右平移a个单位       （x+a，y） 原图形上的点(x，y)      原图形向左平移a个单位       （x-a，y） (2)横坐标不变，纵坐标变化：（b>0） 原图形上的点(x，y)      原图形向上平移b个单位        (x，y+b) 原图形上的点(x，y)      原图形向下平移b个单位        (x，y-b) 我来试一试（对应练习）判断下列各点进行了怎样的平移：（1）A（3，2）               A1（3，-2）（2）B（-5，4）              B1（0，4）（3）C（-3，2）              C1（3，0）（4）D（6，1）              D1（1，-2） 三、运用新知，深化理解第四关：沙场点兵（此关是与学生进行互动的，希望学生能够更好的消化本节课的知识.）四、课堂小结    这节课你学到了什么？五、课堂作业六、板书设计用坐标表示平移口诀：左右平移——左减右加纵不变      上下平移——上加下减横不变