人教版七年级上册1.5 有理数的乘方综合与测试教案

教学目标

一、知识与能力

1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算。

二、过程与方法

变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题（有理数乘方）转化为旧知识（有理数的乘法）来解决。

三、情感、态度、价值观

通过观察、类比、归纳得出正确的结论。

教学重（难）点

重点：在理解有理数乘方意义的基础上进行有理数的乘方运算。

难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。

教学方法

讲授法  讨论法    读书指导法  

学法指导

练习法

辅助准备

多媒体

教  师  活  动

学  生  活  动

一、创设情景、谈话导入

在小学里已经学过，边长为a的正方形的面，棱长为a的正方体的体积。

二、精讲点拨、质疑问难

一般地，如果n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a，

记作a，读作a的n次方。

如这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n叫做指数，当把a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

例如：在9中，底数是9，指数是4，9读作9的4次方。

一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如，5就是5，指数1通常省略不写。

三、课堂活动，强化训练

例1   (1)  (- 4)             (2)  (-2)      （教师讲解，注意格式）

注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来。

例2            用计算器计算(-8) 和(-3)  

总结：从例1和例2，我们可以发现：教师点评

根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0

例3  比较下列各组的大小

(1)  (- ),     (- )    (2)  (- 3),    2 

例4 某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个？

四、延伸拓展，巩固内化

例5  求(-3) 和 -3的值      （教师评讲）

例6  已知1.12=1.2544，求11.2和0.0112的值   

        教师分析

五、当堂反馈，布置作业

练习：书P53

作业：书P58 习题1.5中1，2

预习导学（独立完成）

1、(-2)中底数是          ，指数是           ，它表示有      个(-2)相乘。

2、  × × ×    写成乘方运算的形式是              

3、计算

(1)     (-3) =              (2)     -3 =           

(3)     -(-3) =              (4)    -( -3 ) =           

(5)     (-1) =                 (6)    ( -1 ) =           

(7)     (-1) =             （n为正整数）

(8)     0 =  

学生用式子表示，讨论怎么读

教师指导,学生独立完成

学生通过观察总结: 当指数为（    ）数时，负数的幂是（   ）数

当指数为（    ）数时，负数的幂是（   ）数

独立思考，个别回答，学生点评）

独立完成

独立完成，个别回答，学生点评

板      书      设      计

例1   (1)  (- 4)             (2)  (-2)   例2： 用计算器计算(-8) 和(-3)

例3  比较下列各组的大小

(1)  (- ),     (- )    (2)  (- 3),    2

例4 ：某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个？

例5 ： 求(-3) 和 -3的值    

例6 :已知1.12=1.2544，求11.2和0.0112的值